山东省郯城第三中学高一数学《任意角 第二课时》教案【学习目标】1、会建 立直角坐标系讨论任意角.2、会书写终边相同角的集合，终边在同一条直线上的角的集合；3、掌握区间角的集合的书写．【学习重难点】重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写．难点：终边相同角（或终边在同一条直线上的角）的集合的表示；区间角的集合的书写课前预习【知识链接】 （寄语：今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。）复习1、角的分类有哪些？解：（1）根据角的大小，分为：______________________________________________.（2）根据角的终边在坐标系中的位置，分为：（1）______________；（2）__________ _.复习 2、与角终边相同的角可以表示为:_________________________________复习 3、与角终边在同一条直线上的角可以表示为:________________________ _______热身练习：将角的终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_______．若按顺时针方向旋转三周后呢 ？【自主探究】探究一：区间角1、在对应坐标系中，画出以下各角（用阴影表示）：（ 1 ）（2 ）（ 3 ）（ 4 ） 思考 1、观察所画出的角，如果将它们放到同一个坐标系中，这些角的终边落在的 区域是否相同？还有没有其它的角的终边也落在此区域内？思考 2、在数轴上表示出以上各角，观察区间对应端点的联系，你发现了什么？解：落在此区域内的角还有：，，…，，…以上各角可以统一表示为：变式 1：（1）在～范围内，哪些角的终边落在第一象限？（2）用集合的形式表示终边落在第一象限的角.变式 2：将下列落在图示部分的角（阴影部分），用集合表示出来（包括边界）.课堂探究【合作交流】热身练习：例3.写出终边在直线上的角集合.探究二：将下列落在图示部分的角（阴影部分），用集合表示出来（包括边界）.解：(1)终边落在右边阴影 部分的角可以表示为终边落在左边阴影部分的角可以表示为所以所求的集合(2)右上角阴影部分的角可以表示为左下角阴影部分的角可以表示为所以所求的集合变式 1：将落在图示部分的角（阴影部分），用集合表示出来（包括边界）. 变式 2：写出终边落在坐标轴上的角的集合【达标检测】1、已知为第一象限角，则为第________象限2、如右图所示，求终边落在阴影部分(含边界)的角的集合．3、如右图所示，求终边落在阴影部分(实线表示包括边界，虚线表示不包括边界)的角的集合．.4、设是第二象限角，问，是第几象限角？【学后反思】 （寄语：亮出你的智慧，品尝成功的喜悦）1、表示区间角的步骤：
