山东省郯城第三中学高一数学《任意角 第一课时》学案【学习目标】1、理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.2、能在 0º 到 360º 范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角.3、能写出与任一已知角终边相同的角的集合.【学习重难点】重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法..难点：终边相同的角的表示.课前预习【知识链接】 （寄语：今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。）复习 1、回忆初中所学的角是如何定义？角的范围？角的分类？解：（1）平面内___________绕着______从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.（2）角的范围_________________；（3）_____________________________________复习 2、角的要素（顶点、边、表示法）？请画出两个相等的角（它们满足什么条件？）.复习 3、举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？① 体操比赛中术语：“转体”（即转体_______周），“转体”（即转体______周）② 时钟快了 5 分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了 5 分钟，又该如何校正？【自主探究】：阅读教材，用红色笔勾画出疑虑点，总结规律方法.探究一：角的概念新知：按逆时针方向旋转所形成的角叫 角，按顺时针方向旋转所形成的角叫 角，未作任何旋转所形成的角叫 角。这样角的概念推广到了 ，包 括任意大小的____角、 角和 角。探究二：坐标系中讨论角新知：角的顶点与 重合，角的 与轴的_______重合，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。思考 1：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？练习 1、写出坐标系中各角的大小.练习 2、在坐标系中作出下列各角，并指出它们是第几象限角.(1); ; ; ; ; .(2)以上哪些角的终边相同？【合作交流】探究三：终边相同的角1、由练习 2 可知,(1)____(2)____ (3)____ (4)____2、如果两个角的差是的______________倍，那么这两个角的___________相同，用数学式子表示为___________________,即____________________, 新知：与角终边相同的角,都可用式子__________________________________表示 ，写成集合为 _______________________ 。练习 3、（1）罗列出与角终边相同的 3 个负角：____________________,并画图体会；（2）罗列出与角终边相同的 3 个正角：____________________,并画图体会；（3）与终边相同的角有________个;（4）所有与角终边相同的角，...
