山西省临汾市翼城县清华园中学高二数学人教版选修二 14 数学归纳法（第一课时）导学案【学习目标】 1．了解定积分的几何意义及微积分的基本定理；2．掌握利用定积分求曲边图形的面积；3. 满怀热情地学习有用数学，体会定积分的应用。【重点难点】重点：定积分在几何中的应用难点：定积分在几何中的应用【自主学习】1．定积分的几何意义：表示 轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在 轴上方的面积取 ，在 轴下方的面积取 。 2．微积分基本定理：如果函数是上的连 续函数，并且 ，那么或写成 3．如何求曲线所围成的图形的面积？ 【合作释疑】合作探究一：由一条曲线和直线围成的平面图形的面积例 1．计算由围成的图形的面积。 1合作探究二：由两条曲线和直线围成的平面图形的面积例 2．（1）计算由抛物线与直线所围成的图形面积。 【当堂检测】 1．如图，阴影部分面积为( ) A．ʃ[f(x)－g(x)]dx B．ʃ[g(x)－f(x)]dx＋ʃ[f(x)－g(x)]dx C．ʃ[f(x)－g(x)]dx＋ʃ[g(x)－f(x)]dx D．ʃ[g(x)－f(x)]dx2．由曲线围成的封闭图形的面积为（ ）A. B. C. D. 3．及其在点和点处的切线所围成的平面图形的面积为______ 4．下面 4 个图形中阴影的面积用定积分可表示为： (1)________________；(2)________________；(3)________________；(4)________________． 2
