第三章三角函数、解三角形单元过关检测（三）(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,角α的终边与单位圆(圆心在原点,半径为1)交于第二象限的点P,则cosα+sinα=()A.B.-C.D.-【解析】选B.由任意角三角函数的定义知sinα=,又α是第二象限角,所以cosα=-=-,因此cosα+sinα=-.2.记cos(-80°)=k,那么tan100°等于()A.B.-C.D.-【解析】选B.因为cos(-80°)=cos80°=k,所以sin80°==.所以tan100°=-tan80°=-=-.3.(2018·嘉兴模拟)将函数f(x)=cosωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位,若所得图象与原图象重合,则f不可能等于()A.0B.1C.D.【解析】选D.由题意=·k(k∈N*),所以ω=6k(k∈N*),因此f(x)=cos6kx,从而f=cos,可知f不可能等于.4.(2018·广州模拟)为了得到函数y=sin(2x-)的图象,只需将函数y=sinxcosx的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【解析】选D.因为y=sin=sin2,因此只需将y=sinxcosx=sin2x向右平移个单位即可.【变式备选】将函数f(x)=2sin(x+)+1的图象向右平移个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得函数y=g(x)的图象,则g(x)图象的一个对称中心为()A.B.C.D.【解析】选D.由题意y=g(x)=2sin+1,令2x-=kπ,k∈Z,得x=+,令k=0可得g(x)图象的一个对称中心为.5.(2018·北京模拟)将函数f(x)=cos2x图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,若g(x)在区间[0,a]上单调递增,则实数a的最大值为()A.B.C.D.π【解析】选B.将函数f(x)=cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)=cos2=sin2x的图象,令2kπ-≤2x≤2kπ+,k∈Z,解得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,故当k=0时,g(x)在区间上单调递增,由于g(x)在区间[0,a]上单调递增,可得0
