【教学目标】1．让学生熟练掌握各种图象变换，能迅速作出给定的函数图象；2．让学生了解用数形结合法解决方程、不等式、含参问题的讨论；3．培养学生主动运用数形结合方法解题的意识．【教学重点】函数图象的几何变换【教学难点】1．各种图象变换之间的区别及灵活应用；2．运用数形结合方法解题．【例题设置】例 1（平移易错点剖析），例 2、4（函数作图），例 3（找中心），例 5（图象法解不等式）【教学过程】第一课时一、复习九种基本函数及圆锥曲线的图象．⑴ 正比例函数，⑵ 反比例函数， ☆ 其图象是以原点为中心，以直线和为对称轴的双曲线．⑶ 一次函数， ⑷ 一元二次函数⑸ 指数函数且（特征线：）⑹ 对数函数且（特征线：）⑺ 正弦函数，周期⑻ 余弦函数，，周期⑼ 正切函数 周期☆一个小结论：在区间上恒有（证明文科留至《三角函数》一节再给出，理科用导数证明如下）证明：① 记，则在上恒成立，故在上为增函数，所以，即当时，恒有② 记，则在上恒成立，故在上为增函数，所以，即当时，恒有综上所述，在区间上恒有⑽ 椭圆X 型： ； Y 型： ⑾ 双曲线X 型： ； Y 型： ⑿ 抛物线； ；； ．★注意：1．牢记九种基本函数及圆锥曲线图象是进行函数图象变换的基础，也是提高用数形结合方法解题速度的关键．2．理解各种曲线图象的较为精确的画法，这在用数形结合法解题，涉及两个图象之间关系时，才不至于造成误解．二、图象的初等变换A、平移变换1．要作出函数的图象，只需将函数的图象向左或向右平移个单位即可．2．要作出函数的图象，只需将函数的图象向上或向下平移个单位即可．〖例 1〗的图象可由的图象经过如何变换得到？误解：将的图象往右平移个单位可得到的图象★点评：该种解法是学生中最常见的一种错误解法，造成这个错误的主因还是对变换规则理解不 透 ， 规 则 中 强 调 的 是 将换 成． 而 必 须 将中 的换 成才 会 得 到，故应是将的图象往右平移个单位可得到的图象．B、局部对称变换3．要作函数的图象，只需将函数在轴左侧的图象擦掉，再将在轴右侧的图象作关于轴对称，并保留在轴右边部分即可得到．4．要作函数的图象，只需将函数的图象轴下方的部分沿着轴对折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到．★点评：① 区别这两种变换的一种方法――为偶函数，故其图象关于轴对称；的函数值非负，故在下方无图象．② 作函数与的图象亦可用零点分区...
