组合知识与技能：进一步掌握组合数公式，运用组合数公式进行计算。过程与方法：能运用组合概念分析简单的实际实际问题，提高分析问题的能力。情感、态度与价值观：能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。教学重难点:运用组合概念分析简单的实际实际问题。能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：运用组合概念分析简单的实际实际问题。教学过程：学生探究过程：一、组合的定义:二、组合数公式:例题 例 1 例 2：写出从 a , b , c , d 四个元素中任取三个元素的所有组合。（abc ， abd ， acd ， bcd ）例 3| 在歌手大奖赛的文化素质测试中，选手需从 5 个试题中任意选答 3 题，问：（1） 有几种不同的选题方法？用心 爱心 专心 116 号编辑（2） 若有一道题是必答题，有几种不同的选题方法？例 4 证明 分析：1 可用组合数公式来证明 2 可用组合数定义证明上面两性质的应用(1)当 m> 时，利用这个公式，可使 的计算简化例 5、在 100 件产品中，有 98 件合格品，2 件不合格品，从这 100 件产品中任意抽出3 件。（1） 一共有多少种不同的抽法？（2） 抽出的 3 件中恰好有 1 件是不合格品的抽法有多少种？（3） 抽出的 3 件中至少有 1 件是不合格的抽法有多少种？教学反思：排列组合问题联系实际生动有趣，题型多样新颖且贴近生活，解法灵活独到但不易掌握，许多学生面对较难问题时一筹莫展、无计可施，尤其当从正面入手情况复杂、不易解决时，可考虑换位思考将其等价转化，使问题变得简单、明朗。例：某种产品有 5 件不同的正品，4 件不同的次品，现在一件件地进行检测，若次品用心 爱心 专心 116 号编辑恰好在第六次检测后被全部检出这样的检测方案有 种。 简析：由题意知，第六次被检测的是次品，那么前五次被检测的是 3 件次品和 2 件正品，如果仍按照人检测产品的路子去思考，进行逐次分类显然不可取。换一角度，事 实 上 ， 就 是 把 3 件 次 品 和 2 件 正 品 放 入 五 个 不 同 的 位 置 去 全 排 列 ， 即C43C52P55=4800 种。 有关这类例子举不胜举。排列组合解法甚多，不同的角度有不同的解法，拿到题目，必须认真审题，看出问题的本质，必要时进行换位思考、找准最佳角度，往往能达到事半功倍的效果。用心 爱心 专心 116 号编辑
