一、知识扫描在备考中应注意到以下几点：1、以函数的观点认识数列；2、以方程的思想指导数列的运算；3、递推、观察、猜想、归纳、证明的数学方法与数学思想。1．有关数列的定义：数列作为特殊的函数的特殊性表现在：（1）它的定义域是正整数集,通项是序号的函数，即.（2）其图象是对应的函数图象上的孤立点.（3）我们仅讨论其单调性，周期性，它不具有奇偶性。2．数列的前项和与通项之间的函数关系是，3．等差数列① ② ③4．等比数列的通项公式为,则与的关系到与指数函数关系相近似,其图象为离散的分布在第一象限或第四象限的点.二、例题精讲例 1.等差数列的前项和为,前项和为,求 解法一: 解法二. 解法三: 练习:1.为等差数列,其前和为,有,则过点,的直线的钭率是( )A.4 B.3 C.2 D.12.已知数列中,,且点在函数的反函数的图象上,则 例 2.已知顺次为曲线上的点,顺次为轴上 的 点 , 且均 为 等 腰 直 角 三 角 形 ,( 其 中为直角顶点),设的坐标为.(1)求数列的通项公式(2)设为数列的前项和,试比较与的大小,其中且三、课堂练习1.已知数列的通项公式为,则( )(单调性) A. B. C. D.无法确定2.如图,某班共个座位,位于坐标平面的格点上(坐标为整数的点)班级同学每周串一次座位,每次都右串一列,前串一xOy765432112345行,其中最前一行串到最后一行,最右列串到最左列,若甲同学第一周的位置是,则第周的位置是( )(周期性) A. B. C. D.3.(2005 年·辽宁)一给定函数的图象在下图中,并且对任意,由关系式得到数列满足,则该函数的图象是( )↑→↑→oyxoyx↑→oyx↑→oyx11111111DCBA四、课堂小结: (1)以函数的观点认识数列 (2)以函数的方法解析数列五、课后作业:考点 27----函数与数列
