课 题：指数函数 1教学目的：知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质教学重点：指数函数的定义、性质和图象教学难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质, 能正确描绘指数函数的图象授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、问题情景：问题 1：某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，......,一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 有怎样的函数关系？ 问题 2:有一根 1 米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了 次后绳子剩余的长度为 米,试写出 y 与 x 之间的函数关系. 由学生回答:. 在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量 均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数.二、合作探究指数函数的图像和性质1．指数函数的定义： 例 1:下列函数是否是指数函数：（1）y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=ex (4)y=(1/3)x (5)y=1x 2．指数函数的图像： 现在我们来画指数函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的图像，不失一般性，画四个具有典型意义的指数函数（1）y=2x (2)y=(1/2)x (3)y=10x (4)y=(1/10)x的图像。例 2：在同一坐标系内画出下列五个指数函数的图像。（ 1 ） y=2x (2)y3x (3)y=5x (4)y=(1/2)x (5)y=(1/3)x 投影电脑已制作好的图象，要求学生从以下几个方面：（1）图像范围；（2）图像经过的特殊点；（3）图像从左向右的变化趋势。观察分析图像，引导学生发现指数函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的图像特征，总结指数函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的图像特征，然后投影出的指数函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的图像特第 1 页 共 7 页征列表。3．指数函数的性质： 对照指数函数的图像特征，用比较法研究指数函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的性质。教师边提问`边分析`边整理成表（如下所示） 指数函数 y=ax的性质 a>1 0
