高二下学期数学复习讲义（4）两个原理、排列与组合 一、复习目标：1．掌握分类计数与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题；2．理解排列组合的概念，掌握排列数、组合数的计算公式和排列组合的性质，并能用它们解决一些简单问题
二、基础训练：1．将 5 封信投入 3 个邮筒，不同的投信方法共有 （ ）种 种 种 种2．已知集合，且中至少有一个奇数，则这样的集合有 （ ）2 个 3 个 4 个 5 个3．式子的值为 （ ）124 361 124 或 361 无法确定4．将写成排列数的形式是 （ ） 5．书架上层放有 5 本不同的语文书，下层放有 6 本不同的数学书，从书架上取一本书有 种不同的取法．6．在直角坐标系中，已知三边所在直线的方程分别为，则内部和边上整点（即坐标均为整数的点）的总数是 ．7．有 13 个队参加篮球赛，比赛时先分成两组，第一组 7 个队，第二组 6 个队，各组都进行单循环赛（即每队都要与本组的其它队比赛一场），然后由各组的前 2 名共 4 个队进行单循环决定前 4 名，共需进行 场比赛．三、例题分析： 例 1．高二（1）班有学生 50 人，其中男生 30 人，女生 20 人，高二（2）班有学生 60 人，男生 30人，女生 30 人，高二（3）有学生 55 人，男生 35 人，女生 20 人，（1）从高二（1）班或高二（2）班或高二（3）班中选名学生任学生会主席，有多少种不同的选法
（2）从高二（1）、高二（2）班男生中，或从高二（3）班女生中任选一名学生任校学生会体育部长，有多少种不同的选法
例 2．用 2，3，4，5 排成四位数：（1）无重复数字的四位数有多少个
（2）无重复数字的四为偶数有多少个
（3）2 在 3 的左边的无重复数字的四位数有多少个
（4）2 在千位上的无重复数字的四位数有多少个
（5）5 不在十位和个位上的无重复数字的
