新安中学 2008 届高三数学第一轮总复习二次函数教案课题：二次函数 教学目标：掌握二次函数的概念、图象及性质；能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；能求二次函数的区间最值．教学重点：二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的灵活转化．教学过程：（一）主要知识：1．二次函数的解析式的三种形式：一般式，顶点式，两根式．2．二次函数的图象及性质；3．二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系．（二）主要方法：1．讨论二次函数在指定区间上的最值问题：① 注意对称轴与区间的相对位置；② 函数在区间上的单调性. 2．讨论二次函数的区间根的分布情况一般需从三方面考虑：① 判别式； ②区间端点的函数值的符号； ③对称轴与区间的相对位置．（三）例题分析：例 1．函数是单调函数的充要条件是 （ ） 例 2．已知二次函数的对称轴为，截轴上的弦长为，且过点，求函数的解析式．例 3．已知函数与非负轴至少有一个交点，求的取值范围．1例 4． 对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，（1）当时，求函数的不动点；（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（四）高考回顾：考题 1（2005 全国卷Ⅰ）设，二次函数的图像为下列之一 则 的值为 （ ）（A）（B）（C）（D）考题 2 (2006 陕西)已知函数 f(x)=ax2+2ax+4(0
f(x2) D.f(x1)与 f(x2)的大小不能确定考题 3（2005 全国卷Ⅰ）已知二次函数的二次项系数为 ，且不等式的解集为（1 ，3）.（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求 的取值范围。2考题 4（2006 福建文）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是 12。（I）求的解析式；（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。考题 5（2006 浙江文）设，,f(0) f(1)＞0，求证：(Ⅰ)方程 有实根。 (Ⅱ) -2＜＜-1；（III）设是方程 f(x)=0 的两个实根，则.（五）课外作业：31．若函数的图象关于对称则 ．2．若不等式对一切成立，则的最小值为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．二次函数的二次项系数为负值，且，问与满足什么关系时，有．4、取何值时，方程的一根大于 ，一根小于 ．5、已知函数且，则下列不等式中成立的是( )(A) (B) (C) (D) 6、不等式对一切...
