FBAP7P6P5P4P3P2P1oyx期末复习（5）----- 椭圆方程及性质 一、建构知识网络二、双基题目1．已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则△ABC 的周长是 ( ) A． B．6 C． D．12 2．若焦点在 轴上的椭圆的离心率为，则 m=（ ）A．B．C．D．3．在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为 1，则该椭圆的离心离为 ( )A．B．C．D．4．设 F1、F2为椭圆的两个焦点，以 F2为圆心作圆 F2，已知圆 F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于 M 点，若直线 MF1恰与圆 F2相切，则该椭圆的离心率 e 为 ( )A． －1 B．2－ C． D．5．椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，则这个椭圆方程为__________________．6．如图把椭圆的长轴 AB 分成 8 份，过每个分点作 x 轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，F 是椭圆的一个焦点，则____________．简答提示：1-4．CBBA； 4．易知圆 F2的半径为 c，（2a－c）2+c2=4c2，（）2+2（）－2=0，=－1．5． +=1 或+=1；6．根据椭圆的对称性知，，同理其余两对的和也是，又，∴ =35三、经典例题例 1、求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）a=，c=1 的椭圆（2）一条准线为 y=2，离心率为 0.5 的椭圆（3）求右焦点坐标是，且经过点的椭圆的标准方程；2、（1）已知椭圆上一点 P 到椭圆左焦点的距离为 3，则点 P 到右准线的距离为___；（2）椭圆的两个焦点为 F1、F2，过 F1作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为 P，则= （3）设分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使且，则椭圆的离心率为 例 3、(1)若椭圆的离心率为，则 m=（ ）(2)椭圆的一个焦点为（0，2）， m=_________四．同步练习 1．椭圆的两个焦点为 F1、F2，过 F1作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交点 为 P，则=（ ）A．B．C．D．42．设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）A． B． C． D．第一定义方程图像 焦点顶点准线长,短轴长焦距准线距通径参数方程第二定义3．点 P 在椭圆+=1 上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点 P 的横坐标是____．4．若椭圆的离心率 e=，则 k=5．已知 P 是椭圆＋＝1（a＞b＞0）上任意...
