高二下学期数学期末复习（6）二项式定理 一、复习目标：掌握二项式定理、二项展开式系数性质及其应用
二、基础训练：1．二项式的展开式中系数最大的项为（ ）A．第或项 B．第项 C．第项 D．第或项2．设的展开式各项系数之和为，且二项式系数之和为,=992，则展开式中项的系数为（ ）A．250 B．—250 C．150 D．—1503．若，则
4．设，若，则自然数的值为
5．二项式的展开式中常数项的值为
6．在代数式的展开式中，常数项为
7．二项式和的展开式中，各项系数和分别记为为正整数，则
三、例题分析： 例 1．已知，（1）若展开式中第 5 项、第 6 项与第 7 项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若展开式前三项的二项式系数和等于 79，求展开式中系数最大的项
例 2．（1）求证：，其中且
（2）用二项式定理证明：能被整除（）例 3．是否存在等差数列，使对任意都成立
若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．四、课后作业： 班级 学号 姓名 1．已知的展开式按的降幂排列，其中第 项与第项相等，那么正整数等于（ ）4 9 10 112．展开式中的系数为 （ ） 10 40 453．在中，，若它的展开式中系数的最大项是常数项，则的范围是 （ ） 4．已知的展开式中的系数为，则常数的值为
5．的近似值（精确到小数点后第三位）为
7．已知能被 25 整除，则的最小正整数值为
8．已知展开式的第三项的二项式系数构成等差数列，第与第项的系数之和为 0，而展开式的第与项的二项式系数之比为，（1）求展开式的中间项；（2）求的展开式中系数最大的项
9．若展开式的前三项的系数成等差数列，求其展开式中的有理项
10．规定，其中 x∈R，m 是正整数，且，这是组合数（n、m 是正整数，且 m≤ n）的一种推广．(1) 求的值；
