期末复习（6）--双曲线方程及性质

期末复习（6）----- 双曲线方程及性质 一、建构知识网络二、双基题目1．已知△ABC 的顶点 B、C 在双曲线上，顶点 A 是双曲线的左焦点，顶点 B C 双曲线的右支上且过右焦点，若 AB=10 则△ABC 的周长是 ________2．若双曲线的离心率为，则 m=__________3．已知定点 A、B 且|AB|=4，动点 P 满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（ ）A．B．C．D．54．如果双曲线=1 上一点 P 到右焦点的距离等于,那么点 P 到右准线的距离是（ ）. A. B. 13 C. 5 D. 5．设中心在原点的椭圆与双曲线=1 有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 .6．设双曲线的焦点在 轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率___________7、已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为_______________三、经典例题例 1、求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）双曲线 C 与椭圆有相同的焦点，直线 y=为 C 的一条渐近线.（2）已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.求的方程__________________；（3）已知三点 P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（Ⅰ）求以、为焦点且过点 P 的椭圆的标准方程；+（Ⅱ）设点 P、、关于直线 y＝x 的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。-例 2、（1）设 P 是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则___________.（2）若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则=_______（3）已知定点 A、B 且|AB|=4，动点 P 满足|PA|－|PB|=4，则 P 到 AB 中点 Q 距离的最小值是____例 3、(1) 设双曲线的焦点在 轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（ ）. (2) 设双曲线的焦点在 轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（ ）(3) 若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离是 2，则 k= （ ）. (4)若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离是 2，则 k= （ ）四．同步练习 1、设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）第一定义方程图像 焦点顶点准线渐近线长,短轴长焦距准线距通径a,b,c 关系第二定义A．B．C．D．2、已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D）A．B．C．D．3、若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。4、设双曲线的右焦点为，右准线 与两条渐近线交于 P、两点，如果...