第 6 课时 对数函数【学习目标】1. 掌握对数的预算法则2. 理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，3.了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用．考纲要求：B 级① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；③ 知道对数函数是一类重要的函数模型；④ 了解指数函数与对数函数互为反函数【基础过关】1．对数：(1) 定义：如果，那么称 为 ，记作 ，其中称为对数的底，N 称为真数.① 以 10 为底的对数称为常用对数，记作___________．② 以无理数为底的对数称为自然对数，记作_________．(2) 基本性质：① 真数 N 为 (负数和零无对数)；② ；③ ；④ 对数恒等式： ．(3) 运算性质： ① loga(MN)＝___________________________；② loga＝____________________________；③ logaMn＝ (n∈R).④ 换底公式：logaN＝ (a>0，a≠1，m>0，m≠1，N>0)⑤ .2．对数函数：① 定义：函数 称为对数函数，1) 函数的定义域为( ；2) 函数的值域为 ；3) 当______时，函数为减函数，当______时为增函数；4) 函数与函数 互为反函数.② 1) 图象经过点( )，图象在 ；2) 对数函数以 为渐近线(当时，图象向上无限接近 y 轴；当时，图象向下无限接近 y 轴)；4) 函数 y＝logax 与 的图象关于 x 轴对称．③ 函数值的变化特征及函数图像与性质：a>10
