2013 年江苏栟茶中学高三数学考前赢分 30 天 第 02 天爱念才会赢核心知识1.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。如在下列说法中：⑴“且 ”为真是“或 ”为真的充分不必要条件；⑵“且 ”为假是“或 ”为真的充分不必要条件；⑶“或 ”为真是“非”为假的必要不充分条件；⑷“非”为真是“且 ”为假的必要不充分条件。其中正确的是_⑴__⑶_______2.四种命题及其相互关系。若原命题是“若 p 则 q”，则逆命题为“若 q 则 p”；否命题为“若﹁p 则﹁q” ；逆否命题为“若﹁q 则﹁p”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价； （2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5）哪些命题宜用反证法？ 3.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若，则 A 是 B 的充分条件；若，则 A 是 B 的必要条件；若 A=B，则 A 是 B 的充要条件。4．全称量词与存在量词的意义 补差纠错1．若 x2－3x+2≠0 是 x≠1 的 条件●常见错解：必要不充分●正确答案：充分不必要●避错策略：利用等价命题解题规范1．在下列四个命题中，真命题的个数为 1 个 ⑴ “x=2 时,x2－3x+2=0”的否命题； ⑵“若 b=3,则 b2=9”的逆命题; ⑶ 若 ac>bc,则 a>b; ⑷“相似三角形的对应角相等”的逆否命题2．已知命题 p：不等式|x－1|>m－1 的解集为 R，命题 q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求实数 m 的取值范围.1考前赢分第 1 天 爱练才会赢前日回顾 6．“ab<0”是“方程 ax2+by2=c 表示双曲线”的非充分非必要条件当天巩固1．已知命题若命题“p 且 q”是真命题，则实数 a 的取值范围为 a≤－2 或 a=1 ；2 下列四个命题：① 若 A 是 B 的必要不充分条件...
