2013 年江苏省栟茶高级中学高三数学考前赢分第 11 天 核心知识1．正弦函数、余弦函数的性质：（1）定义域：都是 R。（2）值域：都是，对，当时， 取最大值 1；当时， 取最小值－1；对，当时， 取最大值 1，当时， 取最小值－1。2．主要方法：（1）求三角函数的定义域实质就是解三角不等式（组）．一般可用三角函数的图象或三角函数线确定三角不等式的解．列三角不等式，既要考虑分式的分母不能为零；偶次方根被开方数大于等于零；对数的真数大于零及底数大于零且不等于 1，又要考虑三角函数本身的定义域；（2）．求三角函数的值域的常用方法：①化为求代数函数的值域；②化为求的值域；③化为关于（或）的二次函数式；3．求三角函数的最值，主要利用正、余弦函数的有界性，一般通过三角变换化为下列基本类型处理：①，设化为一次函数在闭区间上的最值求之；②，引入辅助角，化为求解方法同类型①；③，设，化为二次函数在上的最值求之；④，设化为二次函数在闭区间上的最值求之；⑤，设化为用法求值；当时，还可用平均值定理求最值；1⑥根据正弦函数的有界性，即可分析法求最值，还可“不等式”法或“数形结合”．4．主要方法：①配方法；②化为一个角的三角函数；③数形结合法；④换元法；⑤基本不等式法．解题规范前日回顾1．求下列函数的定义域：（1）；2．求下列函数的值域：（1）；当天巩固1 求下列函数的定义域：（1）；（2）．2．求下列函数的值域：（1）；（2）．3．求下列各式的最值：（1）已知，求函数的最大值；（2）已知，求函数的最小值．4．已知，则的最大值是 ．前日回顾答案：2当天巩固答案：34
