2013 年江苏栟茶中学高三数学考前赢分 30 天 第 13 天爱念才会赢核心知识1 奇偶性与对称性：正弦函数是奇函数，对称中心是，对称轴是直线；余弦函数是偶函数，对称中心是，对称轴是直线（正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于轴的直线，对称中心为图象与轴的交点）。正切函数是奇函数，对称中心是，特别提醒：正(余)切型函数的对称中心有两类：一类是图象与轴的交点，另一类是渐近线与轴的交点，但无对称轴，这是与正弦、余弦函数的不同之处。2 单调性：上单调递增，在单调递减；在上单调递减，在上单调递增。特别提醒，别忘了！正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。3． 三角形中的有关公式： (1)内角和定理：三角形三角和为，这是三角形中三角函数问题的特殊性，解题可不能忘记！任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方 . (2)正弦定理：(R 为三角形外接圆的半径).注意：①正弦定理的一些变式：；1；；②已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解.(3)余弦定理：等，常选用余弦定理鉴定三角形的形状. (4)面积公式：（其中为三角形内切圆半径）.如中，若，判断的形状（答：直角三角形）。特 别 提 醒 ： （ 1 ） 求 解 三 角 形 中 的 问 题 时 ， 一 定 要 注 意这 个 特 殊 性 ：；（2）求解三角形中含有边角混合关系的问题时，常运用正弦定理、余弦定理实现边角互化。补差纠错1 判断下列函数的奇偶性：2 下列四个函数 y=tan2x，y=cos2x，y=sin4x，y=cot(x+),其中以点(,0)为中心对称的三角函数有（ ）个A．1B．2C．3D．4解题规范1 已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值．2考前赢分第 13 天 爱练才会赢前日回顾1 ① 函数在它的定义域内是增函数；②若、 是第一象限角，且，则；③函数一定是奇函数；④函数的最小正周期为．上列四个命题中，正确的命题是 当天巩固1 判断下列函数的奇偶性：；2 函数的单调递减区间是33 设定义域为的奇函数是减函数，若当时，，求的值．前日回顾答案：1 ④ 当天巩固答案：45
