2013 年江苏栟茶中学高三数学考前赢分 30 天 第 16 天 核心知识一、数列1、 数列：按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项。数列可以看作一个定义域为自然数集的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。它的图像是一群孤立的点。2、 通项公式：如果数列的第 n 项与 n 之间的函数关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，即。3、 递推公式：如果已知数列的第 1 项（或前几项），且任意一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。递推公式也是给出数列的一种方法。4、 数列分类：⑴按数列项数的多少可以分为有穷数列与无穷数列，⑵ 按项的特点可以分为递增数列、递减数列、摆动数列、常数数列。二、等差数列1、 定义（递推公式）：。 通项公式：前 n 项和公式：。2、 性质：⑴；⑵若成等差数列，则；⑶ 若且，则；⑷ 序号成等差数列的项按原次序构成新的等差数列。三、等比数列1、 定义（递推公式）：2、 通项公式：3、 前 n 项和公式：4、 性质：⑴；⑵若成等比数列，则；⑶ 若且，则；⑷ 序号成等差数列的项按原次序构成新的等比数列。补差纠错1是成等比数列的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件1解题规范1 在等差数列中，，前项和满足条件， （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和。考前赢分第 16 天 爱练才会赢前日回顾1．在等差数列｛a ｝中，已知 a =2,a +a =13，则 a +a +a 等于2．已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为3．设 Sn是等差数列｛an｝的前 n 项和，若＝，则＝当天巩固1 已知数列、都是公差为 1 的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前 10 项和等于（ ）2 在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于3 设为等差数列的前 n 项和，＝14，S10－＝30，则 S9＝ .4 设为等差数列的前 项和，若,则公差为 （用数字作答）。5 若数列满足：，2，3….则 .6 设等差数列{an}的首项 a1及公差 d 都为整数，前 n 项和为 Sn.(Ⅰ)若 a11=0,S14=98,求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若 a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列｛an｝的通项公式.7 已知是等比数列，Sn是其前 n 项的和，a1，a7，a4成等差数列，求证：2S3，S6，S12－S6，成等比数列.前日回顾答案：2 当天巩固答案：345
