2013 年江苏栟茶中学高三数学考前赢分 30 天 第 17 天爱念才会赢核心知识一．数列的前 n 项和与通项之间的关系： 。二．数列求和1、 公式法：除了等差数列、等比数列前 n 项和公式以外，还应掌握以下公式：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。2、 分组求和法：若将一个数列的各项适当拆分，可转化为等差、等比或常见的数列，那么先分别求和，然后再合并。3、 倒序相加法：将一个数列的次序倒过来与原数列相加时，若有公因式可提，且剩余项的和可求，则可用此法求和。4、 错位相减法：将一个数列的每一项乘以同一个常数，然后与原数列的对应项的后一项相减，若所得数列有公因式可提，且剩余项的和可求，则可用此法求和。5、 裂项相消法：将一个数列的每一项都拆成两个数的差，若相加时中间各数可消去，则可用此法求和。补差纠错1 一个只有有限项的等差数列，它的前 5 项的和为 34，最后 5 项的和为 146，所有项的和为 234，则它的第七项等于（ ） 则依题意有1 解题规范已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且对任意自然数 n 总有为常数，且为常数）。 （1）求数列{an}的通项公式； （2）若求 p 的取值范围。2●解题规范：考前赢分第 17 天 爱练才会赢前日回顾1． 数列的通项公式是，则数列的前 2m（m 为正整数）项和是 2．在数列{an}和{bn}中，bn是 an与 an+1的等差中项，a1 = 2 且对任意都有 3an+1－an = 0，则数列{bn}的通项公式 .当天巩固1 设 P1，P2，…Pn…顺次为函数图像的点（如图），Q1，Q2，…Qn…顺次为 x 轴上的点，且3，…，均为等腰直解三角形（其中 Pn为直角顶点）.设 Qn的坐标为（，则数列{an}的通项公式为 2 （1） （2）前日回顾答案：1 2 m+1 +m 2 － 2 2 当天巩固答案：45
