2013 年江苏栟茶中学高三数学考前赢分 30 天 第 18 天爱念才会赢核心知识1、三个公理和三条推论：（1）公理 1：一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。这是判断直线在平面内的常用方法。（2）公理 2、如果两个平面有两个公共点，它们有无数个公共点，而且这无数个公共点都在同一条直线上。这是判断几点共线（证这几点是两个平面的公共点）和三条直线共点（证其中两条直线的交点在第三条直线上）的方法之一。（3）公理 3：经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面。推论 1：经过直线和直线外一点有且只有一个平面。推论 2：经过两条相交直线有且只有一个平面。推论 3：经过两条平行直线有且只有一个平面。公理3 和三个推论是确定平面的依据。2、空间几何体的三视图三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。他具体包括：（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和长度；（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和宽度；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；它能反映物体的长度和宽度；3．空间几何体的直观图（1）斜二测画法① 建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 OX，OY，建立直角坐标系；② 画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的 O’X’,O’Y’,使=450（或 1350），它们确定的平面表示水平平面；③ 画对应图形，在已知图形平行于 X 轴的线段，在直观图中画成平行于 X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于 Y 轴的线段，在直观图中画成平行于 Y‘轴，且长度变为原来的一半；④ 擦去辅助线，图画好后，要擦去 X 轴、Y 轴及为画图添加的辅助线（虚线）。（2）平行投影与中心投影平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点。4、空间直线的位置关系：（1）相交直线――有且只有一个公共点。（2）平行直线――在同一平面内，没有公共点。（3）异面直线――不在同一平面内，也没有公共点。15、异面直线的判定：反证法。 如 “ａ、ｂ为异面直线”是指：①ａ∩ｂ＝Φ，但ａ不平行于ｂ；②ａ面 α，ｂ面 β 且 a∩b＝Φ；③ａ面 α，ｂ面 β 且 α∩β＝Φ；④ａ面 α，b面 α ；⑤不存在平面 α，能使ａ面 α 且ｂ面 α 成立。上述结论中，正确的是_____（答：①⑤）； 6、异面直线所成角的求法：（1）范围：；（2）求法...
