2013 年江苏栟茶中学高三数学考前赢分 30 天 第 19 天爱念才会赢核心知识1、两直线平行的判定：（1）公理 4：平行于同一直线的两直线互相平行；（2）线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行；（3）面面平行的性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行；（4）线面垂直的性质：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行
2、两直线垂直的判定：转化为证线面垂直； 3、直线与平面的位置关系：（1）直线在平面内；（2）直线与平面相交
其中，如果一条直线和平面内任何一条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直
注意：任一条直线并不等同于无数条直线；（3）直线与平面平行
其中直线与平面相交、直线与平面平行都叫作直线在平面外
4、直线与平面平行的判定和性质：（1）判定：①判定定理：如果平面内一条直线和这个平面平面平行，那么这条直线和这个平面平行；②面面平行的性质：若两个平面平行，则其中一个平面内的任何直线与另一个平面平行
（2）性质：如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行
在遇到线面平行时，常需作出过已知直线且与已知平面相交的辅助平面，以便运用线面平行的性质
5、直线和平面垂直的判定和性质：（1）判定：①如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直
②两条平行线中有一条直线和一个平面垂直，那么另一条直线也和这个平面垂直
（2）性质：①如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线和这个平面内所有直线都垂直
②如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行
6 直线和平面所成的角：（1）定义：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫这条直线和这个平面所成的角
（2）范围：；（3）求法：作出直线在平面上的射影；（4）斜线与平
