2013 年江苏省栟茶高级中学高三数学考前赢分第 24 天核心知识一、随机事件及其概率1．确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；2．随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。3．事件的定义： 对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可能的结果，都是一个事件。① 必然事件：在一定条件下必然发生的事件；② 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。③ 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；4．概率：一般地，如果随机事件在次试验中发生了次，当试验的次数很大时，我们可以将发生的频率作为事件发生的概率的近似值，即5．概率的性质： ① 随机事件的概率为，② 必然事件和不可能事件看作随机事件的两个特例，分别用和 表示，必然事件的概率为 ，不可能事件的概率为，即，;二、古典概型1．基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件；2．等可能基本事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件；13．古典概型：满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型① 所有的基本事件只有有限个；② 每个基本事件的发生都是等可能的；4．古典概型的概率： 如果一次试验的等可能基本事件共有个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是，如果某个事件包含了其中个等可能基本事件，那么事件发生的概率为．三、几何概型１．几何概型的概念： 对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等．用这种方法处理随机试验，称为几何概型．２．几何概型的基本特点：（１）试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；（２）每个基本事件出现的可能性相等．３．几何概型的概率：一般地，在几何区域中随机地取一点，记事件＂该点落在其内部一个区域内＂为事件，则事件发生的概率．四、互斥事件及其发生的概率1．互斥事件不能同时发生的两个事件称为互斥事件．22．互斥事件的概率 如果事件， 互斥，那么事件发生的概率，等于事件， 分别发生的概率的和，即． 一般地，如果事件两两互斥，则．3．对立事件两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事...
