2013 年江苏省栟茶高级中学高三数学考前赢分第 27 天核心知识一、抽样方法1．统计的有关概念：统计的基本思想：用样本去估计总体；总体：所要考察对象的全体；个体：总体中的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；样本容量：样本中个体的数目；抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样．2．抽样的常见方法：（一）简单随机抽样① 简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。② 简单随机抽样实施的方法：（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的 N 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n的样本。一般步骤：（1）将总体中的个个体编号；（2）将这个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽取 1 个号签，连续抽取次；（5）将总体中与抽到的号签的编号一致的个个体取出。（2）随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法。一般步骤：①将个体编号；② 在随机数表中任选一个数作为开始；1③ 从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码．（二）系统抽样① 系统抽样的定义：一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样② 系统抽样的步骤 （1）采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔 k．当是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中的个体数能被 n 整除，这时． （3）在第 1 段用简单随机抽样确定起始的个体编号 l．（ 4 ） 按 照 事 先 确 定 的 规 则 （ 常 将 l 加 上 间 隔 k ） 抽 取 样 本 ： （三）分层抽样① 分层抽样的定义当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”．② 分层抽样的步骤：（...
