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江苏省2013年栟茶中学高三数学考前赢分30天 第29天

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2013 年江苏栟茶中学高三数学考前赢分 30 天 第 29 天核心知识 1. 极坐标系与点的极坐标: 极坐标系是用距离和角来表示平面上的点的位置的坐标系,它由极点 O 与极轴 Ox 组成。对于平面内任一点 P,若设OP=(0),以 Ox 为始边,OP 为终边的角为,则点 P 可用有序数对(,)表示。(,)也可表示(,2kπ+)或(-,(2k+1)π+),k∈Z2. 极坐标与直角坐标的互化: 互化的前提条件:(1)极点与原点重合;(2)极轴与 x 轴正方向重合;(3)取相同的单位长度。 设点 P 的直角坐标为(x,y),它的极坐标为(,),则 3. 特殊位置的直线与圆的极坐标方程: 5.. 常见曲线的参数方程的一般形式: 1.定义:形如 a+bi(a∈R,b∈R)的数叫复数,其中 i 叫虚数单位。注意:① 复数通常用字母 z 表示,即复数 a+bi(a∈R,b∈R)可记作:z =a+bi (a∈R,b∈R),把这一表示形式叫做复数的代数形式。② 全体复数所组成的集合叫复数集,记作 C。③ 复数 Z=a+bi (a∈R, b∈R )把实数 a,b 叫做 复数的实部和虚部。2.复数加减法的运算法则:复数 z1=a+bi, z2=c+di,(a,b,c,d 是实数) z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部 1 分别相加(减).3.复数乘法的运算法则:( a + bi )( c + di ) = ( ac – bd ) + ( bc + ad )i.注:复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法 对加法的分配律4.复数除法的运算法则:把满足(c +di)(x +yi) = a +bi (c+di≠0) 的复数 x +yi 叫做复数 a+bi 除以复数 c +di 的商5.复数的乘方运算是指几个相同复数相乘.对任意复数 z, z1 ,z2 以及正整数 m,n 有6.共轭复数的概念z=a+bi(a,b∈R)与 z=a-bi 互为共轭复数注:1)当 a=0 时,共轭复数也称为共轭虚数; 2)实数的共轭复数是它本身。7.共轭复数的相关运算性质补差纠错1. 2解题规范12 已知复数满足且为实数,求。●标准答案:1 解析: 极点的直角坐标为 O(0,0) 考前赢分第 29 天 爱练才会赢前日回顾1. 2. 若方程3. 3 4 则是的 条件5、,则的最大值为 6、已知则的值为 当天巩固1、若是纯虚数,则实数的值是( ) A 1 B C D 以上都不对2、若,则是( ) A 纯虚数 B 实数 C 虚数 D 无法确定 3、的值域中,元素的个数是( ) A 2 B 3 C 4 D 无数个4、在复平面内,若复数满足,则所对应的点的集合构成的图形是 。5、设,则集合 A={}中元素的个数是 。6、已知复数,则复数 = 7. 8 9.已知复数 满足,的虚部为 2 ,(I)求 ;(II)设 , ,在复平面对应的点分别为 A,B,C,求的面积.(前日回顾答案: 4 567

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