第 46 课 椭圆的标准方程一、考纲要求：中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质 B二、知识梳理：阅读课本选修 2-1 P27--P28，P30--P33问题 1．椭圆的定义是什么？ P27--P28问题 2. 椭圆定义的符号形式如何表示？ 问题 3．怎样建立椭圆的标准方程？ 探究过程：P30-31问题 4．椭圆的标准方程有哪两种形式？两种形式的区别与联系？ 焦点在轴上：； 焦点在轴上：警示：1．定义中特别注意条件（），否则轨迹不是椭圆；当时，轨迹是两定点间的线段；当时，轨迹不存在。2.求椭圆标准方程先判定焦点位置（即定位），即比较与的分母大小，若焦点位置不能确定，可设为；参数是椭圆的定形条件（即定量），满足，且。画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1．椭圆定义的理解要准确，并且要能灵活运用椭圆的定义去解题；2.要重视图形在解题中的辅助作用；3.根据焦点坐标确定焦点位置，是椭圆定位的常用判断方法。四、例题导学例 1．问题 1. 中垂线的含义？问题 2. 如何求解曲线的轨迹?问题 3. 能否符合某个定义处理？例 2．问题 1．求轨迹方程的基本步骤是什么？问题 2．动圆与已知定圆外切、内切如何表示？问题 3.查漏补缺，有没有限制条件？例 3．问题 1．为第（2）问做铺垫，变题：“已知圆 C：和直线，在圆 C 上找一点，使该点到直线的距离最大？”问题 2．第（2）问难在 A、B 两点均为动点，如何将求 AB 的最大值转化？解题反思（1）在解答有关椭圆问题时，首先要考虑椭圆焦点位置，这是减少或避免错误的一个关键；（2）求椭圆的标准方程通常使用待定系数法，若能据条件发现符合圆锥曲线定义时，则用定义求方程非常简捷.在处理与椭圆的焦点相关问题，也可用圆锥曲线定义简化运算或证明过程. 一般求椭圆的标准方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤。定形——指的是椭圆的焦点位置。定式——根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为。 定量——由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系，通过解方程得到量的大小。1五、知识结构的巩固与完善1.理解椭圆的定义，能根据椭圆的定义求椭圆的标准方程；2.掌握椭圆的标准方程；3.能根据已知条件确定椭圆的类型，再结合定义或待定系数法求相关基本量，进而求椭圆的标准方程。第 47 课 椭圆的几何性质一、考纲要求：中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质 B二、知识梳理...
