第 60 课 数列的概念及简单表示一、考纲要求：数列的概念及简单表示A二、知识梳理：阅读课本必修 5 P29—P32问题 1．数列的定义及相关概念是什么？与数集有何区别？问题 2. 数列有哪些简单表示方法？问题 3．通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式？问题 4. 如何理解数列是一种特殊的函数？问题 5. 数列的递推公式是什么？递推公式与通项公式有何异同？问题 6. 数列如何分类？有几种分类方法？其中递增数列、递减数列如何判断？问题 7. 数列的前项和如何定义？与的关系是什么？画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1．根据所给的前几项求其通项公式时，关键是对前几项观察分析，先找出相同的部分，再找出不同部分与序号之间的关系；2．强调数列是特殊的函数，数列中的项是相应的函数值,数列中的第项即函数中自变量取时的函数值；3．是否是数列的通项公式？知前项和公式，如何求出数列的通项公式？；4. 根据递推关系式会求数列的项，进而根据数列的前几项求出数列的周期。四、例题导学例 1．问题 1.如何判断 70 是否是数列的项？问题 2.作图时，注意数列与函数的区别是什么？数列的图象是一系列孤立的点问题 3.如何判断有无最小项的问题？可以用函数的观点来解决，一样的是要注意定义域问题。例 2．学生板演，教师巡视搜集典型错误，针对错误请其他学生分析错因。常见错误把“”直接写出成“”，而忽视“及验证”。例 3．问题１：函数有哪些方法求最值？这些方法用在数列上都行的通吗？问题２：函数单调性的定义是什么？你能以此给数列分类吗？问题３:能否就说时取最大项？追问：我们还有什么方法比较相邻两项的大小？解题反思1．数列中数的有序性是数列定义的灵魂，要注意辨析数列的项和数集中元素的区别；2．运用合情推理发现结论是一种创造性思维，成为高考中的热点和重点；3．通项与前 n 项和的关系是一个十分重要的考点，运用时，不要忘记对的条件的验证．这类问题的主要题型有两类：一类是已知求，另一类是已知与的1关系求。五、知识结构的巩固与完善1．了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式．培养学观察能力和抽象概括能力．2．了解数列是一种特殊的函数．理解数列的通项公式的意义，理解数列的通项公式的意义有以下三层意思：通项公式是数列的项与序号间的对应关系；会由通项公式写出数列的前几...
