分段函数一、 学习目标：1、 能研究分段函数相关的函数性质；2、 能利用分段函数解决一些非常规函数问题；3、 学会利用函数图象研究函数性质。二、 复习回顾：在前面学习函数的表示方法时，我们曾经提及一类特殊的函数 :它在定义域的 上 ， 有 着 不 同 的 ， 像 这 样 一 类 函 数 通 常 叫 做 。 例 如 函 数可以写成 。今天我们就来研究这类函数的相关性质。三、 问题解决：问题 1、分段函数中函数值的计算和值域的求法。例 1、画出函数的图像，并求出 f(-2)，f(1),f(f(-2))的值。 变题：设函数若，并求出函数的值域 。 问题 2、分段函数的单调性研究。例 2、（1）.试写出函数 (2).若函数 为单调增函数，求 a 的范围 问题 3、分段函数奇偶性的研究。 例 3、判断函数 的奇偶性并用定义证明。 四、 课堂检测 1、已知函数2、设，试判断函数的奇偶性，写成函数的单调区间，并求出函数值域。3、 画出函数的图像，根据图像研究函数的单调性，奇偶性，值域等相关性质，并说明它与的图像的关系。五、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获感悟：六、课后作业：基础达标 1、 则 2、 。 3、 4、判断函数 的奇偶性并证明。 4、 画出函数。5、 已知函数在 R 是奇函数，且当时，，则时，的解析式为____ ___________6、 作出函数的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间．7、 若是奇函数，且在区间上是单调增函数，又，则的解集为 .8、 若函数 则使函数值为 10 的的集合为 。9、定义在闭区间上的函数的图象如图所示，求此函数的解析式、定义域、值域及，的值。10、动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A 出发顺次经过 B、C、D 再回到 A，试写出线段的长度与点的行路程之间的函数关系式能力提升：11、．不等式的解集是 . 其中12、对定义域分别是 Df、Dg的函数 y=f(x) 、y=g(x), f(x)·g(x) 当 x∈Df且 x∈Dg 规定: 函数 h(x)= f(x) 当 x∈Df且 xDg g(x) 当 xDf且 x∈Dg(1) 若函数 f(x)=-2x+3,x≥1； g(x)=x-2,x∈R,写出函数 h(x)的解析式;求问题(1)中函数 h(x)的最大值; 学后反思：-11yx-12O D P C P A P B
