江苏省如东县马塘中学高一数学 1.2.3 直线与平面的位置关系 垂直（2）（导学案） 苏教版必修 2课标导读： 1. 理解一组概念：平面的斜线、斜足、斜线段定义； 2. 理解直线与平面所成角的概念；3. 进一步掌握直线与平面垂直的判定定理及性质定理；问题导思：1. 观察如图所示的长方体 ABCD-A1B1C1D 1（1）、直线 A A1和平面 ABCD 是什么关系? （2）、直线 A1B、A1C、A1D 和平面 ABCD 的位置关系? 例题导练：例 1 如图，已知 AC、AB 分别是平面的垂线和斜线，C、B 分别 是垂足和斜足，a⊂，a⊥BC。求证：a⊥AB【思路分析】因为，所以只要证明 a⊥面 ABC【解】【解后反思】证明线线垂直可以转化为证明线面垂直【变题】如图，已知 AC、AB 分别是平面的垂线和斜线，C、B 分别是垂足和斜足，a⊂，a⊥AB。求证：a⊥BC证明：例2 Ｒ t△ABC 的斜边ＢＣ在平面Ｍ内，两直角边和平面Ｍ所成的角分别是４５°和３０°，求斜边的高ＡＤ和平面Ｍ所成的角。答：连结 OD，设 AO=a，则 AC=2a，AB=aaCBAaCBA所以 BC=a，故 AD=
