江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学一轮复习 正余弦定理导学案（2）一：学习目标（1）掌握：正弦定理及其变式；余弦定理及其变式；（2）掌握：边角互化及求解三角形。（3）掌握：三角形面积公式，三角形内切圆半径、外接圆半径公式；（4）掌握：三角形的中线公式及角平分线性质及其应用。二：课前预习1、RtΔABC 的两条直角边长分别为 5、12 则其内切圆半径 r= 外接圆半径 R= 2、已知△ABC 的周长为 18，且，则△ABC 的面积为 内切圆半径 r= 外接圆半径为 BC 边上中线长为 3．ΔABC 中，cos(A-B)+sin(A+B)=2，则 ΔABC 的形状是 4．边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和的 5．若△ABC 的 3 条边的长分别为 3，4，6，则它的较大 的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积比是 三：课堂研讨例 1：已知 a,b,c 是的三边，面积且 b+c=8，求面积的最大值。例 2：中，边上的中线求 的值。备 注例 3中（1）求 B； （2）求的范围；（3）若，求课堂检测——正余弦定理（2） 姓名： 1.在△ABC 中，若 2cosBsinA=sinC,则△ABC 一定是 三角形.2.在△ABC 中，A=120°,AB=5,BC=7，则的值为 .3.已知△ABC 的三边长分别为 a,b,c,且面积 S△ABC=（b2+c2-a2），则 A= .4.在△ABC 中，cosB=-，cosC=.（1）求 sinA 的值； （2）△ABC 的面积 S△ABC=，求 BC 的长.课外作业——正余弦定理（2） 姓名： 1.在△ABC 中，BC=2，B=，若△ABC 的面积为，则 tanC 为 .2.在△ABC 中，a2-c2+b2=ab,则 C= .3.△ABC 中，若 a4+b4+c 4=2c2(a2+b2),则 C= .4.在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a,b,c，并且 a2=b(b+c).（1）求证：A=2B；（2）若 a=b,判断△ABC 的形状.
