复合梯形公式

《复合梯形公式》实验报告 实验名称：复合梯形公式 成绩：___________专业班级：数学与应用数学 1202 班 姓名：张晓彤 学号：2025254010227实验日期 ： 2025 年 11 月 23 日实验报告日期： 2025 年 11 月 3 日 一、实验目的（1）掌握数值积分函数的调用格式（2）掌握复合梯形公式的思想和构造过程（3）能够应用 matlab 软件编写复合梯形公式的程序并能熟悉应用，以此来解决相关例题（4）利用复合梯形公式求数值积分的近似值，以解决其它科学实验的计算问题二、实验内容2.1 验证积分函数的调用格式并求函数积分值例 1：用两种不同的方法求：.例 2：计算二重积分2.2 编写复合梯形公式程序并验证例：用符合梯形求积公式求积分的近似值.要求将区间 3 等分，4 的等分，6 等分，9 等分，分别得到积分值，并与真值进行比较.能得到什么结论？三、实验环境 该实验应用 matlab2025 来进行实验的验证和设计.四、实验步骤和实验结果4.1 验证积分函数的调用格式并求函数积分值例 3：（数值积分）用两种不同的方法求：.法一：建立被积函数文件法：先建立一个函数文件 ex.m:function ex=ex(x)ex=exp(-x.^2);end然后在 MATLAB 命令窗口，输入命令：format longI=quad('ex',0,1)I =0.746824180726425I=quadl('ex',0,1)I =0.746824133988447法二：不建立关于被积函数的函数文件时:g=inline('exp(-x.^2)');I=quadl(g,0,1)I =0.746824133988447例 4：（数值积分）计算二重积分（1）建立一个 m 文件 fxy.mfunction f=fxy(x,y)global ki;ki=ki+1;f=exp(-x.^2/2).*sin(x.^2+y);(2)调用 dblquad 函数求解global ki;ki=0;I=dblquad('fxy',-2,2,-1,1)KiI =1.574493189744944ki =1050使用 inline 函数不建立被积函数的函数文件，程序如下：f=inline('exp(-x.^2/2).*sin(x.^2+y)','x','y');I=dblquad(f,-2,2,-1,1)I =1.5744931897449444.2 编写复合梯形公式程序并验证例：用符合梯形求积公式求积分的近似值.要求将区间 3 等分，4 的等分，6 等分，9 等分，分别得到积分值，并与真值进行比较.能得到什么结论？建立复合梯形公式的 fhTX.m 文件：function [H] = fhTX(a,b,n)%ab分别是积分函数的上下限%%n为区间等分份数%%I返回的是得到的积分近似值%h=(b-a)/n; %h为步长%I=0;x=a:h:b; %等分点出的节点Xi%f=exp(x.^2).*sin(x); %被积函数表达式%for k=1:n; %节点xi开始循环% J=f(k)+f(k+1); %复合梯形...