高考数学一轮复习 高考达标检测（九）函数图象的3个常考方式——作图、识图、用图 文试题VIP免费

高考达标检测（九）函数图象的3——个常考方式作图、识图、用图一、选择题1．函数f(x)＝x2－sin|x|在[－2,2]上的图象大致为()解析：选B函数f(x)＝x2－sin|x|在[－2,2]上显然是偶函数，令x＝2，可得f(2)＝4－sin2>3，故排除C、D；当x>0时，f′(x)＝2x－cosx，显然存在t∈，使f′(t)＝0，则函数f(x)上(0，t)是减函数，在(t,2)上是增函数，故排除A，故选B.2.已知函数y＝f(x)的图象如图所示，若f(x2＋2x＋1)·f[lg(x2＋10)]≤0，则实数x的取值范围是()A．[－2,0]B．[1∞，＋)C．(∞－，1]D．(∞－，－2]∪[0∞，＋)解析：选A由题意，f(x2＋2x＋1)·f[lg(x2＋10)]≤0等价于或即或解得－2≤x≤0.3．函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在(－1,3)上的解集为()A．(1,3)B．(－1,1)C．(－1,0)∪(1,3)D．(－1,0)∪(0,1)解析：选C作出函数f(x)的图象如图所示．当x∈(－1,0)时，由xf(x)>0得x∈(－1,0)；当x∈(0,1)时，由xf(x)>0得x∈∅；当x∈(1,3)时，由xf(x)>0得x∈(1,3)．故x∈(－1,0)∪(1,3)．4.若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)等于()A．－B．－C．－1D．－2解析：选C由图象可得－a＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，得a＝2，b＝5，∴f(x)＝故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1，故选C.5．(2018·齐鲁名校模拟)已知函数f(x)＝4－x2，函数g(x)(x∈R且x≠0)是奇函数当x>0时，g(x)＝log2x，则函数f(x)·g(x)的大致图象为()解析：选D易证函数f(x)＝4－x2为偶函数，又g(x)是奇函数，所以函数f(x)·g(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A、B.又当x>0时，g(x)＝log2x，当x>1时，g(x)>0，当02时，f(x)<0，当00，所以排除C，故选D.6．已知函数f(x)＝a－x2(1≤x≤2)与g(x)＝x＋2的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是()A.B.C.[－2,0]D.[2,4]解析：选D因为函数f(x)＝a－x2(1≤x≤2)与g(x)＝x＋2的图象上存在关于x轴对称的点，所以函数f(x)＝a－x2(1≤x≤2)与y＝－x＋2的图象存在交点，所以a－x2＝－x＋2(1≤x≤2)有解，令h(x)＝a－x2＋x－2(1≤x≤2)，则解得2≤a≤4，故选D.7．(2017·山东高考)已知当x∈[0,1]时，函数y＝(mx－1)2的图象与y＝＋m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()A．(0,1]∪[2∞，＋)B．(0,1]∪[3∞，＋)C．(0，]∪[2∞，＋)D．(0，]∪[3∞，＋)解析：选B法一：在同一直角坐标系中，分别作出函数f(x)＝(mx－1)2＝m22与g(x)＝＋m的大致图象．分两种情形：(1)当01时，0<<1，如图②，要使f(x)与g(x)的图象在[0,1]上只有一个交点，只需g(1)≤f(1)，即1＋m≤(m－1)2，解得m≥3或m≤0(舍去)．综上所述，m∈(0,1]∪[3∞，＋)．法二：若m＝，则y＝(x－1)2，x∈[0,1]的值域为[0,1]，y＝＋，x∈[0,1]的值域为[，1＋)，所以两个函数图象无交点，故排除C、D；若m＝3，则点(1,4)是两个函数的公共点，故选B.8．已知函数f(x)＝的图象恰有三对点关于原点成中心对称，则a的取值范围是()A.B.C.D.解析：选D由题意，问题转化为函数y＝－3|x＋a|＋a(x<0)与y＝2－x2(x<0)的图象恰有三个公共点，显然a≤0时，不满足条件，当a>0时，画出草图如图，方程2－x2＝3x＋4a，即x2＋3x＋4a－2＝0有两个小于－a的实数根．结合图形，有∴10)，其中1