江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 4 空间平行与垂直导学案一：高考趋势空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.高考数学命题对空间想象能力提出了三方面的要求：即能根据条件画出图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系，将概念、图形和推理相结合；能对图形进行分解、组合和变形.根据近年来高考立体几何命题的规律及新课标对立体几何的教学要求，可以预测立体几何命题将总体保持稳定，继续以简单几何体为载体，重点考查空间线面的平行与垂直问题，同时体现转化思想.二：课前预习1、已知正六棱锥 P ABCDEF 的底面边长为 1 cm，侧面积为 3 cm2，则该棱锥的体积为________cm3.2、设 α，β，γ 是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题：① 若 α⊥β，l⊥β，则 l∥α；②若 l⊥α，l∥β，则 α⊥β；③ 若 l 上有两点到 α 的距离相等，则 l∥α；④若 α⊥β，α∥γ，则γ⊥β.其中正确命题的序号是________．3、已知 PA，PB，PC 两两互相垂直，且△PAB，△PBC，△PAC 的面积分别为 1.5 cm2,2 cm2,6 cm2，则过 P，A，B，C 四点的外接球的表面积为________ cm2.(注 S 球＝4πr2，其中 r 为球半径)4、多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的顶点，正方体的一个顶点 A在平面 α 内，其余顶点在 α 的同侧，正方体上与顶点 A 相邻的三个顶点到 α的距离分别为 1,2 和 4，P 是正方体的其余四个顶点中的一个，则 P 到平面 α的距离可能是：① 3；② 4；③ 5；④ 6；⑤ 7以上结论正确的为________．(写出所有正确结论的编号)5、在棱长为 4 的正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E、F 分别为棱 AA1、D1C1上的动点，点 G 为正方形 B1BCC1的中心．则空间四边形 AEFG 在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为________．6、给出下列四个命题：备 注① 如果平面 α 与平面 β 相交，那么平面 α 内所有的直线都与平面 β 相交；② 如果平面 α⊥平面 β，那么平面 α 内所有直线都垂直于平面 β；③ 如果平面 α⊥平面 β，那么平面 α 内与它们的交线不垂直的直线与平面β 也不垂直；④ 如果平面 α 不垂直于平面 β，那么平面 α 内一定不存在直线垂直于平面β.真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)三：课堂研讨1 、 如 图 ， 在 三 棱 锥...
