江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 5 直线与圆（第 1课时）导学案一：高考趋势随着新课程改革的推进，高考对解析几何的考查要求也有了很大的变化，其中对直线方程、圆的方程的考查要求加强 了.近几年高考对圆锥曲线的考查仍然势头不减，在填空题中有 1～2 道，另外还有一道涉及直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识的综合性解答题.预测在 2014 年的高考题中：1 如果解答题中没有涉及直线与圆的综合问题，则在填空题中必定出现直线与圆的较难问题，反之会考查直线与圆的基本问题如直线方程的求解，简单位置关系的判断.2 在解答题中，由于直线方程和圆的方程均为 C 级要求，可能出现以 椭圆或抛物线为背景的直线与圆的综合问题如定点问题、最值问题等.二：课前预习1．过圆 x2＋y2＝4 内一点 P(1,1)作两条相互垂直的弦 AC，BD，当 AC＝BD 时，四边形 ABCD 的面积为________．2．过点 C(3,4)且与 x 轴，y 轴都相切的两个圆的半径 分别为 r1，r2，则 r1r2＝________.3．一条光线沿直线 2x－y＋2＝0 入射到直线 x＋y－5＝0 后反射，则反射光线所在的直线方程为________．4．“a＝－1”是“直线 ax＋(2a－1)y＋1＝0 和直线 3x＋ay＋3＝0 垂直”的________条件．5．过点 P 的直线 l 与圆 C：(x－1)2＋y2＝4 交于 A，B 两点，当∠ACB 最小时，直线 l 的方程为____________6．已知圆 C 过点(1,0)，且圆心在 x 轴的正半轴上，直线 l：y＝x－1 被圆 C 截得的弦长为 2，则过圆心且与直线 l 垂直的直线的方程为________三：课堂研讨1．在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 y＝x2－6x＋1 与坐标轴的交点都在圆 C 上．(1)求圆 C 的方程；(2)若圆 C 与直线 x－y＋a＝0 交于 A，B 两点，且 OA⊥OB，求 a 的值．备 注2.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C1：(x＋1)2＋y2＝1，圆 C2：(x－3)2＋(y－4)2＝1.(1)若过点 C1(－1,0)的直线 l 被圆 C2截得的弦长为，求直线 l 的方程；(2)设动圆 C 同时平分圆 C1的周长、圆 C2的周长．① 证明：动圆圆心 C 在一条定直线上运动；② 动圆 C 是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．3．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 F1(－4,0)，F2(4,0)，A(0,8)，直线 y＝t(0
