江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 7 不等式导学案一：学习目标内 容要 求A B C 不等式基本不等式 √ 一元二次不等式 √ 线性规划√ 二：课前预习1、 已知点（，）与点（1，2）在直线同侧，则的取值范围为 2、设满足，若的最大值为，则的最小值为__________.3、设函数 f(x)＝，已知 f(a)>1，则 a 的取值范围是________．4、设函数 f(x)＝则不等式 f(x)>f(1)的解集是______．5、设 x，y∈R，a>1，b>1.若 ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值___．6、从等腰直角三角形纸片 ABC 上，剪下如图所示的两个正方形，其中 BC＝2，∠A＝90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为________．7．若关于 x 的不等式 ax2－|x|＋2a<0 的解集为∅，则实数 a 的取值范围为___．备 注三：课堂研讨例 1.已知，⑴求的最值；⑵求的最值；⑶的最值；⑷求的最值。例 2．已知函数 f(x)＝，它的图象过点(2，－1)．(1)求函数 f(x)的解析式；(2)设 k>1，解关于 x 的不等式 f(x)·<0.例 3．在雅安发生地震灾害之后，救灾指挥部决定建造一批简易房，供灾区群众临时居住，房形为长方体，高 2.5 米，前后墙用 2.5 米高的彩色钢板，两侧用 2.5 米高的 复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为 2.5 米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为 450 元，复合钢板为 200 元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为 200 元，每套房材料费控制在 32000 元以内。（1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，一套简易房所用材料费为p，试用。（2）一套简易房面积 S 的最大值是多少？当 S 最大时，前面墙 的 长度是多少？课堂检测——不等式 姓名： 1．已知关于 x 的不等式 2x＋≥7 在 x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数 a 的最小值为________．2．已知函数 f(x)＝则不等式 f(x)>4 的解集为________．3、已知存在，使成立，则实数的取值范围为______________.4．若 a，b 是正常数，a≠b，x，y∈(0，＋∞)，则＋≥，当且仅当＝时取等号．利用以上结论，函数 f(x)＝＋(x∈(0， ))取得最小值时 x 的值为 ________．5．已知不等式的解集为．（1）求；（2）解不等式．课外作业——不等式 姓名： 1．已知：a，b 均为正数，＋＝2，则使 a＋b≥c 恒成立的 c 的取值范 围是________．2．若直线 2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆 x2＋y2＋2x－4y＋1＝0 截得的弦长为 4，则＋的最小值是________．3．已知 a1>a2 >a3>0，则使得(1－aix)2<1(i＝1,2,3)都成立的 x 取值范围是________．4．已知且，若恒成立，（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
