江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 25 三角函数导学案一：高考要求内 容要 求A B C 三角函数的概念 √ 同角三角函数的基本关系式 √ 正弦函数、余弦函数的诱导公式 √ 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 √ 函数的图象与性质 √ 两角和（差）的正弦、余弦及正切 √ 二倍角的正弦、余弦及正切 √ 积化和差、和差化积及半角公式√ 二：课前预习1．若一个 α 角的终边上有一点 P(－4，a)，且 sinα·cosα＝，则 a 的值为________．2．的值为________．3．若 cos2θ＋cosθ＝0，则 sin2θ＋sinθ＝________.4．若 θ∈[0，π)，且 cosθ(sinθ＋cosθ)＝1，则 θ＝________.5．已知 sin(α＋)＝，则 cos(α＋)的值等于________．6．已知函数 y＝Asin(ωx＋φ)＋m 的最大值为 4，最小值为 0，最小正周备 注期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是________．①y＝4sin(4x＋) ② y＝2sin(2x＋)＋2③y＝2sin(4x＋)＋2 ④ y＝2sin(4x＋)＋27．若0)，在 y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求 ω；(2)若将函数 f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 y＝g(x)的图象，求函数g(x)的最大值及单调递减区间．课堂检测——三角与向量 姓名： 1.设 a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),（1）求证 a 与 b 不共线，并求 a 与 b 的夹角的余弦值；（2）求 c 在 a 方向上的投影；（3）求1和2，使 c=1a+2b.2.已知向量 a=(cosx,sinx),|b|=1,且 a 与 b 满足|ka+b|=|a-kb| (k＞0).（1）试用 k 表示 a·b，并求 a·b 的最小值；（2）若 0≤x≤,b=,求 a·b 的最大值及相应的 x 值.课外作业——三角与向量 姓名： 1.如图所示，扇形 AOB，圆心角 AOB 等于 60°，半径为 2，在弧 AB 上有一动点 P，过 P 引平行于 OB 的直线和 OA 交于点 C，设∠AOP=，求△POC 面积的最大值及此时的值.2.在△ABC 中，设 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，向量 m=(cosA,sinA),n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2.（1）求角 A 的大小；（2）若 b=4,且 c=a，求△ABC 的面积.
