江苏省徐州市建平中学高一数学《基本不等式的证明（1）》学案

江苏省徐州市建平中学高一数学 导学案一、学习目标：1、理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数2、掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等二、预习检查：1．正数 a,b 的算术平均数是 ；几何平均数是 .2．计算下列两个数的算术平均数，几何平均数，并比较其大小关系： （1）2，8 （2）3，12 （3） (p>0 ) (4) 二、例题讲析：基本不等式：如果 a,b 是正数，那么 ，（当且仅当 时取“=”）例 1、证明：例 2 、 设为 正 数 ， 证 明 下 列 不 等 式 成 立 ： （ 1 ）； （ 2 ）. （ 3 ） 例 3、. 已知为两两不相等的实数，求证：.例 4:求证：，并指出能否取“=”三、课堂练习：1、．若且证明：，求当 时，2、证明：若，则2； 若，则-23、证明：.4、已知且，则，，三个数从大到小的排列顺序为 小结与作业：