数列复习课一、学习目标：1．掌握等差、等比数列的通项公式、前项和公式及其几何意义．2．系统运用数列知识解决有关问题．二、预习指导：1．数列数列的通项公式：，数列的前项和：．2．等差数列⑴ 等差数列的判定方法:① 定义法；②等差中项法． ⑵ 等差数列的通项公式： ．⑶ 等差数列 的前项和： ．⑷ 等差数列的性质：① 等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有 ．② 对于等差数列，若，则 ．③ 若数列是等差数列，是其前项的和，，那么，，成 数列．3．等比数列⑴ 等比数列的判定方法：①定义法；②等比中项法．⑵ 等比数列的通项公式： ．⑶ 等比数列的前项和： ；当时， ．⑷ 等比数列的性质：① 等比数列任意两项间的关系：如果是等比数列的第项，是等 差数列的第项，且，公比为，则 ．② 对于等比数列，若，则 ．③ 若数列是等比数列，是其前项的和，，那么，，成 数列4．数列求和常用方法：三、预习检查1．等比数列中，则____________．2．已知是等差数列，，其前项和，其公差．3．已知数列的前项和，则其通项公式；若它的第项满足，则____________．4．等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比为____________．5．求数列前项的和．三、例题：例1 在等比数列中，如果 .分析：以等比数列的首项和公比为基本量列方程组求解，适当运用整体思想可使运算简化.变式 已知等比数列中前 8 项的和，前 16 项的和，求.例 2 已知数列满足，且，（1）证明数列是等比数列； （2）求数列的通项公式.变式 已知数列的前项和满足，且，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和.练习：1．数列是等比数列，是方程的根，则 ．2．已知数列的前项和，则数列的通项公式为 ．3．数列的通项公式是，则它的前 10 项的和 ．4．数列的前项的和，则 ．5．在等比数列中, ,且前项的和为,求四、课外作业：做 P60 页的复习题。
