数列的概念 1一、学习目标：1、了解数列及相关概念、数列的分类，了解数列是一种特殊的函数，会用列表法和图象法表示数列．2、理解数列通项公式的概念，会根据通 项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式．二、预习效果1．数列是按一定的次序排列的一列数，数列的一般形式可写成简记为________，其中是数列的第________项．2．如果数列的________与________之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．3．已知数列的通项公式为，则数列的前 3 项分别为____、_ ___、___ ．4．已知数列的前 5 项分别为 1，3，7，15，31，则该数列的一个通项公式为___________．三、问题探究问题 1．在前面的章节中，我们学习了集合，例如集合。本 节中，我们所要学习的数列一般简记为，那么数列的概念和记号与集合概念和记号有什么区别呢？练习：下列说法是否正确？1、数列：1，2，3 与 3，2，1 是同一数列２、数列：1，2，3 与 1，2 ，3，……是同一数列3、……，-1，0，1，2，3，4，5……是无穷数列问题 2、在函数意义下，数列可以看作定义域为正整数集（或其有限子集）的函数，当自变量依次取时所对应的一列函数值。数列既然可以看作一列函数值，那么这个“函数”如何表示？一定有解析式吗？你能否举出一些有解析式的例子？【例1】已知数列的第项为，写出这个数列的首项、第项和第项．【例 2】已知数列的通项公式，写出这个数列的前 5 项，并作出它的图像．思考他们的单调性。（1） （2） （3）练习 1、数列的通项公式，则中的最大项是 2、数 列的通项公式，则中的最大项是 3、数列的通项公式，则中的最大项是 最小项是 4、数列的通项公式，则中的最大项是 例 3．写出数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：（1） ，，5，； （2）2，4，6，8；（3）， ，，1； （4），，，．四、小结与作业 P32页 1 2 3
