江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学 2013-2014 学年高二数学小一轮复习 函数的值域教案（2）文年级组别高二审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人使用人授课时间课 题函数的值域（2）课 型复习课标要求B 级教学目标知识与能力1．了解构成函数的三要素，会求简单函数的值域；2．掌握求函数值域的基本方法分离常数、反表示法、判别式法、基本不等式法、数形结合法、导数法．过程与方法通过对函数值域的学习进一步加深对函数的认识与理解情感、态度与价值观培养学生对函数思想在解题中的应用教学重点掌握求函数值域的基本方法分离常数、反表示法、判别式法、基本不等式法、数形结合法、导数法．教学难点函数值域的灵活运用教学方法小组讨论，合作探究 教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课【自学指导】值域为 。值域为 。 值域为 。值域为 。1值域为 。值域为 。值域为 。值域为 。值域为 。教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展过程设计二次备课【问题探究】 五、分离常数（分式转化法）；对分子.分母有相似的项某些分式函数，可通过分离常数法，化成(常数)的形式来求值域．型如：例 5：求函数的值域。变式：练习：求函数的值域。六、反表示法：通过反解，用来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；2例 6：求函数 y=的值域七、判别式法对分式型，尤其是分母中含有时常用此法。通常去掉分母将函数转化为二次方程 a（y）x2+ b（y）x+c（y）=0，则在 a（y）≠0 时，由于 x、y 为实数，故必须有 Δ=b2（y）－4a（y）·c（y）≥0，从而确定函数的最值，检验这个最值在定义域内有相应的 x 值.例 7： 求函数的值域.八、基本不等式法：利用基本不等式，；求函数的值域时，应注意“一正、二定、三相等”.例 8.求函数，其中的值域.练习；九、数形结合：分析函数解析式表示的几何意义，根据函数图象或函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域 例 9、求的值域变式 1：已知点在圆上，求及的取值范3围变式 2：求函数 的值域.变式 3：求函数 的值域。变式 4：十、导数法利用导数求闭区间上函数的最值的步骤是：①求导，令导数等于 0；②确定极值点，求极值；③比较端点的函数值与极值，确定最大值与最小值或值域.求函数，的最小值练习：（1）的值域为_____ （2）： 的值域为____（3）求函数的值域 （4）试求函数的值域 。（5）已知是圆上的点，试求的值...
