江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 38 课时 用二分法求方程的近似的解教案 苏教版必修 1课题第三十一课时用二分法求方程的近似解课型新授课教学目标1．通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用；2．能借助计算器用二分法求方程的近似解； 3．体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一． 重点会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用难点会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 自学评价1．二分法对于在区间上连续不断，且满足的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．2．给定精度，用二分法求函数的零 （1）确定区间，验证，给定精度 ；（2）求区间的中点；（3）计算：① 若= ，则就是函数的零点；② 若·< ，则令 =（此时零点）；③ 若·< ，则令 = （此时零点）；（4）判断是否达到精度 ：即若，则得到零点值 （或）；否则重复步骤 2~4．【精典范例】例 1：利用计算器，求方程的一个近似解（精确到 0.1）．【解】设，先画出函数图象的简图.追踪训练一1. 设是方程的解，则所在的区间为 （ B ）A B． C． D． 2. 估算方程的 正 根 所 在 的 区 间 是 （ B ）A． B． C． D．1(如右图所示)因为，所以在区间内，方程有一解，记为.取与的平均数，因为 ，所以 .再取与的平均数，因为，所以 例 3：利用计算器，求方程的近似解（精确到 0.1）．【解】方程可以化为．分别画函数与的图象，由图象可以知道，方程的解在区间内，那么对于区间，利用二分法就可以求得它的近似解为.3 ． 计 算 器 求 得 方 程的 负 根 所 在的区间是（ A ）A．（，0） B．C ． D ．4.利用计算器,求下列方程的近似解(精确到)(1) (2)答 案 : (1)(2),2板书设计当堂作业课外作业教师札记 3
