江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 函数的单调性学案 1 新人教 A 版必修 1【学习目标】使学生理解增函数、减函数的概念，掌握判断某些函数增减性的方法，培养学生利用数学概念进行判断推理的能力和数形结合，辩证思维的能力； 【课堂导学】一、预习作业1、 函数单调性定义：一般地，设函数的定义域为，区间． 如 果 对 于 区 间内 的 任 意 两 个 值，， 当时 ， 都 有 ，那么就说在区间上是 函数，称为的单调 区间．2、单调性与图像的关 系： 函数在单调增区间上的图像是 图像 ；而函数在其单调减区间上的图像是 的图像。（填＂上升＂或＂下降＂）3、判断步骤_________________________________________________________________________________________________________________________________________3、常见函数的单调性：① ② ③ 二、典型例题例 1、画出下列函数的图像，并写出单调区间： （1） （2） （3）（4）*例 2、求证：函数在区间上是单调增函数练习：用定义法证明在区间（2，+∞）上是单调增函数例 3、求函数的单调区间三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、函数在[1，+∞﹚上单调性为________________2、函数 f(x)=2x+1 在[1，+∞﹚上单调性为__________________3、函数在（-∞，0）上单调性为__________________4、函数 f(x)= 单调增区间为________________；单调减区间为________________5、函数 f(x)=1-3x 的单调减区间为________________6、函数 y=+2 的单调减区间为________________二、解答题7、求证：函数 f(x)=-3x+2 在定义域上是单调减函数。8、求证：函数 f(x)=x+在区间 [1，+∞）上为单调增函数。9、画出下列函数图像，并写出单调区间（1）y= （2）
