江苏省淮阴中学2013届高考数学一轮复习 集合与简易逻辑教案

第 01 课 集合与简易逻辑一、考纲知识点能级1.集合及其表示 A； 2.子集 B； 3.交集、并集、补集 B；4.命题的四种形式 A； 5.充分条件，必要条件，充分必要条件 B；6.简单的逻辑联结词 A； 7.全称量词与存在量词 A；二、考纲 要求（1）理解集 合的概念，集合的性质，元素与集合的表示方法及关系，集合的子、交、并、补的意义及运用。掌握有关术语和符号，准确使用集合语言表述、研究处理相关数学问题。（2）了解四种命题的概念，了解“或”、“且”、“非”的含义；理解充分条件、必要条件、充要条件的意义。（3）理解全称量词与存在量词的意义，能正 确地对待含有一个量词命题进行否定。三、课前检测1. 集合06|2xxxA, 01|axxB, 若 BA, 则a = .2．设集合}30|{xxM，}20|{xxN，那么“Ma ”是“Na ”的 条件． 3. 已知集合},12,3,1{,,32mBmA若BA ，则实数 m 的值为 .4. 命 题 ： “ 若 a2+b2=0 （ a , b∈R ） ， 则 a=b=0” 的 逆 否 命 题 是 .5.若命题“x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数 a 的取值范围是 . 6.已知集合2|1 ,|20Ax xBx xx，则 AB= .7. 设命题 p：|4x－3|≤１；命题：q：x2－（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p 是┐q 的必要而不充分条件，则实数 a 的取值范围是 ．8.写出命题“ xR ， 2410axx  ”的否定形式 .9.定义集合运算：(),,ABz zxy xy xA yB，设集合1,2 ,3,4AB，则集 合 AB的所有元素之积为 .10.已知2{1,},{1,}My yxxRPx xaaR,则集合 M 与 P 的关系是 . 四、经典考题例题 1 已知集合 A=0)1()1(222aayaayy，B=30,25212xxxyy，A∩B=φ，求 实数 a 的取值范围.1例题 2 已知关于 x 的不等式250axxa的解集为 M，（1）当 a=4 时，求集合 M；（2）若 3M，且 5M，求实数 a 的取值范围例题 3 已知221:|1| 2, :210(0),3xpq xxmm 且p 是q 的必 要而不充分条件，求实数 m 的范围.例题 4 已知：已知mR，设P ：1x 和2x 是方程220xax 的两个实根，不等式21253mmxx对任意实数[ 1,1]a 恒成立； Q ：函数324( )()63f xxmxmx在(,)   上有极值．求使 P ...