江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 集合的概念与表示学案 新人教 A 版必修 1【学习目标】理解集合的概念；掌握集合的三种表示方法，理解集合中元素的三性质及元素与集合的关系；掌握有关符号及术语。【课堂导学】一、预习作业1、（1）集合的概念：__________________________________________________________（2）集合的元素：_____________________________________________________（3）集合按元素的个数分，可分为__________、_________2、集合中元素的三个性质：(1）___________(2）__________(3）_____________3、元素与集合的关系：(1）____________(2）____________4、特殊数集专用记号：（1)非负整数集（或自然数集）______（2）正整数集_____（3）整数集_______（4)有理数集______（5）实数集_____ （ 6）空集____5、集合的表示方法：（1）___________________________________（2）___________________________________（3）_________________________________________二、典型例题例 1、下列各题能否构成集合，若能指出其中的元素，若不能，请说明原因。 （1）大于 3 的数 （2）班级视力好的同学 （3）班级里的男同学 （4）所有直角三角形. （5）满足 3x－2＞x＋3 的全体实数（6）所有绝对值小于 3 的整数 （7）所有绝对值小于 0 的数 （8）1、2、3、2例 2、若｛5, -1 , a+1｝,求实数 a 的值变式：1、若｛2,3m,｝,求 m 的值2、已知，求的值。例 3、请用描述法表示下列集合：⑴平面内，到定点的距离等于定长的点。⑵由适合的所有解组成集合.⑶方程组 的解集.例 4、用列举法表示下列集合（1）A=（2）B=（3）A=例 5、 若集合 P=｛1，，b｝，集合 Q=｛0，a+b,b2｝,且P=Q，求 a,b。变式：已知集合,a 为实数。⑴ 若 A 是空集，求 a 的取值范围；⑵ 若 A 是单元素集，求 a 的值；⑶ 若 A 中至多只有一个元素，求 a 的取值范围。三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、用符号“ ”或“”填空⑴3.14____Q , 0____, ____Z . ⑵3____{x|x<},____{ x|x>4}. ⑶3____{x|,n∈},5____{x|, n∈}⑷(-1,1) ____{y| },(-1,1) _{(x,y)| }.2、用列举法表示下列集合：⑴ 方程组的解集是__________⑵ 不等式组的整数解集合是________⑶ 集合 A={x|(2x-1)(x+2)(x²+1))=0,x∈Z}可表示为____________⑷ 集合{|X<5}可表示为____________3、列集合中，表示同一个集合的是 （ ）A . M=，N= B. M=，N=C. M=，N= D. M=，N=4、下列集合中，是空集的是 （ ）A． B．C． D．5、合 A={x|y=,x∈N,y∈Z}的元素个数为_________________6、【2012 高考天津文科 9】集合中最小整数为 ___________二、解答题7、设集合，若，求实数 a 的值。8、集合{0,,b}也可以表示成{1,a+b,a},求 b-a 的值。9*、已知集合 A=,若 A 中元素至多只有一个，求 a 的取值范围。
