江苏省淮阴中学2013届高考数学一轮复习 幂函数的性质与应用教案

第 14 课 幂函数的性质与应用考点解说了解幂函数的概念，会画出幂函数的图象，结合这几个幂函数的图象，了解幂函数的图象变化情况和性质；使学生进一步体会数形结合的思 想。一、基础自测1. 下列函数中，是幂函数的有______。（1）2yx（2）3xy（3）yx（4）3yxx2.下列命题中正确的是______ 。(1)当0时函数xy 的图象是一条直线；(2)幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；(3)若幂函数xy 是奇函数，则xy 是定义域上的增函数；(4)幂函数的图象不可能出现在第四象限。3. 幂函数 ( )f x 的图像过点4(3,27 ），则( )f x 。4.函数2xy在区间]2,21[上的最大值是_____。5.函数122(224)yxx的单调递减区间是____。6. 函数 yx 32的定义域是 。7.函数25yx的单调递增区间为 。8. 对于幂函数54)(xxf，若210xx ，则)2(21xxf，2)()(21xfxf大小关系是____ ___。二、例题讲解例 1． 比较下列各式的大小（１）125.23 ，2124.5 ； （２） 126.0 ，127.0；（3） 30.72（），375.0）（； （4） ln 2 ln3 ln5,,235 例 2．（1）已知1133(3)(12 )xx，求实数 x 的取值范围。1（2）已知2233(3)(12 )xx，求实数 x 的取值范围。例 3．已知幂函数2 23( )mmf xx(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是减函数。（1）求函数( )f x ；（2）讨论( )( )( )bF xaf xxf x的奇偶性。 例4．已知当120xx时，幂函数)()(322Zpxxfpp满足)()(21xfxf，并且对任意的Rx ,0)()(xfxf。（1）求 p 的值，并写出相应的函数 f x( ) 的解析式；（2）对于（1）中求得的函数 f x( ) ，设函数1)12()()(2 xqxqfxg，问是否存在实数 (0)q q ，使得)(xg在区间4,上是减函数，并且在( 4,0)上是增函数？若存 在，求出q 的值；若不存在，说明理由。板书设计:2教后感：三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1 函数13yx的单调递减区间是___ ____。2.函数23yx的单调递增区间是______ _ 。3.幂函数2223( )(1)mmf xmmx在),0(  是减函数，则m  。4．函数32xy的定义域是 。5．函数942aaxy是偶函数，且在),0(  是减函数，则整数a 的值是 。6．已知幂函数2221( )(1)mmf xmmx，则m 的值为 。7．函数3xy 与31xy 的图象...