江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 任意角的三角函数学案 2 新人教 A 版必修 4 【学习目标】记住三角函数的定义域、值域、符号、诱导公式（一）；利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；【课堂导学】一、预习预习1、三角函数的定义域与值域及三角函数值的符号;一般地，对任意角，我们规定：（1）比值叫做的_____，记作，即；（2）比值叫做的______，记作，即；（3）比值叫做的_______，记作，即；2、有向线段：__________________________________________________3、角的三角函数值的几何表示:正弦线、余弦线、正切线二、典型例题例 1、已知角的终边上一点，且，求的值例 2、已知且，（1）求角的集合；（2）求角终边所在的象限；（3）试判断的符号例 3、根据单位圆中的三角函数线，探究：(1)正弦函数、余弦函数、正切函数的值域；(2)正弦函数、余弦函数在区间上的单调性；随 堂练习1、若为锐角(单位为弧度)，试利用单位圆及三角函数线，比较之间的大小关系 2、若三角形的两内角，则三角形形状为 ① 锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ④不确定3、三数、、由大到小的顺序为 。三、课堂笔记【巩固反馈】一、填空题1、已知正弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在 上2、如果 MP 和 OM 分别是的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是 ①MP < OM < 0 ②MP < 0 < OM ③OM < 0 < MP ④OM < MP< 03、下列命题中正确的是 ① 若，则 ② 若cos<0，则是第二或第三象限角③ 若，则与的终边相同④若与的终边相同，则4、设是第四象限角，且，则是第 象限角。5、借助单位圆给出 1、sin1、tan1 的从小到大的顺序 6、比较下列各三角函数值的大小(1) （2） （3） 二、解答题7、利用单位圆分别作出下列角的正弦线、余弦线、正切线：（1） （2） （3）8*、在单位圆中利用三角函数线分别作出符合下列条件的角的终边：（1）sin= （2） （3）(4)
