第 76 课时 平面与平面的位置关系考点解说了解空间面面平行、垂直的有关概念;能正确地判断面面位置关系.理解两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理;能用图形语言和符号语言表述这些定理;能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.了解二面角及其平面角的概念;了解两个平行平面间的距离的概念.一、基础自测1.若三个平面把空间分成 6 个部分,那么这三个平面的位置关系是 .2.已知平面//平面 , P 是, 外一点,过 P 点的直线分别交 于,A B ,交 于,C D ,且6,9,8PAACAB ,则 CD 的长为 .3.设, 为两个不同的平面, ,,l m n 是三条不同的直线,给出下列命题:(1) 若//,l, 则//l ; (2) 若,,//, //mnmn, 则// ; (3) 若//,ll,则; (4)若,m n 是异面直线,//, //mn 且,lm ln,则l.其中真命题的序号是 .4.下列命题正确的是 .(1)平面 内的两条相交直线分别平行于平面 内的两条 相交直线,则 平行于 ;(2)两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行;(3)若平面 平行于平面 ,平面 平行于平面 ,则平面 平行于平面 ;(4)若, ,则// ; (5)若, ,则.5.已知二面角l成60 ,直线 ,a b 满足,ab,则 ,a b 所成角为 .6.已知两平行平面, 之间的距离为 2 3 ,点,A D且3AD ,点C 是点 D 在面 上的射影,点 B,直线 AB 和平面 所成角为 60 ,则 BC 长度最大值为 ,最小值为 . 7.设 和 为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线,则 平行于 ;(2)若 外一条直线l 与 内的一条直线平行,则l 和 平行;(3)设 和 相交于直线l ,若 内有一条直线垂直于l ,则 和 垂直;(4)直线l 与 垂直的充分必要条件是l 与 内的两条直线垂直.1上面命题中,真命题的序号是 .8.给定下列四个命题:① 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相 互平行;② 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直 ;③ 垂直于同一直线的两条直线相互平行;④ 若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线 与另一个平面也不垂直. 其中为真命题的是 . 二、例题讲解例 1.正方体...
