江苏省淮阴中学2013届高考数学一轮复习 三角函数的应用教案

第 32 课 三角函数的应用一．课前预习题1．函数3sin()23xy的周期为 ，初相为 2 ． 已 知 函 数( )3sin(), ( )3cos()f xxg xx， 若 对 任 意 实 数 x ， 都 有()()66fxfx，则()6g 的值为 3．在平面直角坐标系中， ABC的顶点为( 4,0),(4,0)AC，顶点 B 在椭圆221259xy上，则sinsinsinACB 4．要使46sin3 cos4mm有意义，则m 的取值范围是 5．函数( )sin 22 2 cos()34f xxx的最小值为 6．函数( )tan(0)f xx的图像的相邻两支截直线1y  所得线段长为 4，则  ，()12f = 7． ABC的两边分别为 2，3，其夹角的余弦值13 ，则其外接圆的半径为 8．在高出地面 30 米的小山上建造一座电视塔 CD（如图），今在距离B 点 60 米的地面上取一点 A,若测得 CD 所张的角为45 ，则该电视塔的高度是 。二．典型例题例题 1 求函数254xxy的最大值和最小值.1DCBA例题 2 在平面直角坐标系中有点)cos,1(xP，]4,4[),1,(cosxxQ. （1）求向量OQOP和的夹角 的余弦值用 x 表示的函数)(xf； （2）求( )f x 的最值.例题 3 如图，ABCD 是一块边长为 100 米的正方形地皮，其中 ATPS 是一半径为 80 米的扇形小山，P 是弧 TS 上一点，其余部分都是平地。现一开发商想在平地上建造一个有边落在 BC 与 CD 上的长方形停车场 PQCR。求长方形停车场面积的最大值与最小值。例题 4 已知函数xxxxxf22cos3cossin2sin)(。（1）证明：当)815,817( x时，过)(xf图象上的任两点的直线的斜率恒为负数；（2）设有不相等的实数1x ，),0(2x，且1)()(21xfxf，求1x +2x 的值。三．课堂小结2四．板书设计五．教后感六．课外作业：1．矩形的边长为2tan和cos1，且对任意实数 x ，0cos3sin)(42xxxf恒成立，则此矩形面积有最大值 ▲ ，最小值 ▲ 2．2002 年 8 月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正形拼成的一个 大正方形，若直角三角形中较小的锐角为 ，大正方形面积是 1，小正方形的面积是 251，则22cossin的值是 ▲ 3．如图为一半径是 3 米的水轮，水轮圆心 O 距离水面 2 米，已知水轮每分钟旋转 4 圈，水轮上的点 P 到水面的距离 y （米）与时间 x ...