江苏省淮阴中学2013届高考数学一轮复习 三角函数的最值教案

第 30 课 三角函数的最值一．课前预习题：1．当22x 时，函数( )sin3 cosf xxx的值域为 2．函数的cos sin()2yxx最小值为 3．函数coscos()3xx的最小值为 4．函数2cos(2)2sin()33yxx的最小值为 ，最大值为 5．函数的3sin1( )sin2xf xx值域为 6．若函数2sincos4yxax的最小值是 1，则a  7．函数21(sincos )(sincos )yxxxx 的最大值是 8．若函数( )2sin(0)f xx在0, 3 单调递增。则 的最大值等于 二．典型例题：例题 1 求函数2sin3sincos1yxxx的最值，并求取得最值时的 x 值.例题 2 求2sin2cosxyx 的最大值和最小值.1例题 3 求函数(sin)(cos)(02)yxaxaa的最值.例题 4 已知 4sincos2.f xmxx xR若 f x 的最大值为 6，求实数 m 的值。例 题 5 （ 选 讲 ） 若 向 量(2cos,tan()),( 2 sin(),tan()),2242424xxxxab 令( )f xa b ，求函数( )f x 的最大值，最小 正周期，并写出( )f x 在[0, ] 上的单调区间.例题 6 （选讲）若函数)2cos(2sin)2sin(42cos1)(xxaxxxf的最大值为 2，试确定常数a 的值.三．课堂小结四．板书设计五．教后感 班级_________________ 姓名___________________ 学号____________六．课外作业：21．函数| sin| 2sinyxx的值域为 ▲ 2．若2，则6ycossin的最大值和最小值分别是 ▲ 3．函数222sinsinyxx在0, 2 上的最小值是 ▲ 4．当20 x时，函数xxxxf2sinsin82cos1)(2的最小值为 ▲ 5．已知 k＜－4，则函数 y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是 ▲ 6．函数2,0|,sin|2sin)(xxxxf的图象与直线ky 有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ▲ 7．2ysin x(sin xcos x )的最大值是 ▲ 8．函数3f ( x )cos xcos( x)的最小值是 ▲ 填空题答案：1．_________________；2．___________________；3．___________________；4．_________________；5．___________________；6．___________________；7．_________________；8．___________________；9．求函数33210sin xycos x的最大值和最小值。10．设关于 x 的函数22221ycos xacos x( a)的最小值为 f ( a ). （1）试用a 写出 f ( a )的表达式；3 （2）试确定12f ( a ) 的a 值，并对此时的a 求出 y 的最大值。11．求函数2122sin xysin xsin x 的最大．最小值。12．将函数xxxy22cos32sinsin的图 象向左平移 m 个单位，所得图象关于直线0178x对称；（1）求m 最小值（0m）；（2）证明：当m 取最小值时，若)815,817( x时，则经过平移后的图象上任意两点的直线的斜率恒为负数；4错因分析： 5