江苏省淮阴中学2013届高考数学一轮复习 三角形中的有关计算和证明教案

第 31 课 三角形中的有关计算和证明教学过程：一．课前预习题1． 在 ABC中，已知2,2,45abB，则A= 2．在 ABC中，若sin:sin:sin5:7 :8ABC ，则B 3．在 ABC中, 已知()()3abc bcabc  ，则A= 4．在 ABC中，tantan33 tantan,ABAB3sincos4AA 则 ABC的形状是 5．在 ABC中，已知() :() :()4:5:6bcacab，则三角形的最大角为 度6．在 ABC中，若 , ,a b c 成等比数列，且2ca，则cos B 的值是 7．在 ABC中, 3sin4cos6,4sin3cos1ABBA ,则的C大小为 8．在ABC中, 若2 ,60ba BA,则 A = 二．典型例题：例题 1 在 ABC中，453 1a,bc,tan Atan B(tan Atan B )，求 sin A .例题 2 在 ABC中，已知22a tan Bb tan A，试判断 ABC的形状. 例题 3 在 ABC中，角 A．B．C 的对边分别为,,,cba证明：CBAcbasin)sin(2221例 题 4 已 知 A ． C 是 三 角 形 ABC 的 两 个 内 角 ， 且 tan A,tanC 是 方 程23100xpxp( p) 的两个实根。（1）求tan( AC )的值； （2）求tan AtanC、 的取值范围；（3）求 p 的取值范围.例题 5 （选讲）已知在△ABC 中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，角 A．B．C 的大小.三．课堂小结四．板书设计五．教后感 班级_________________ 姓名___________________ 学号____________六．课外作业：21． ABC中，A．B 的对边分别是 ab、 ，且A=60 6 4, a, b，那么满足条件的 ABC 的解 ▲ 个2．在 ABC中，若20sin Asin BcosC ，则 ABC必定是 ▲ 3．定义在 R 上的偶函数)(xf满足)()2(xfxf，且在区间]2,3[上是减函数，若 A．B 是锐角三角形的两个内角，则(sin)(cos )fAfB与 的大小关系 ▲ 4．在 ABC中，60 1A, b，这个三角形的面积为 3 ，则 ABC外接圆的直径是 ▲ 5．在△OAB 中，O 为坐标原点，]2,0(),1,(sin),cos,1(BA，则当△OAB 的面积达最大值时，  ▲ 6．在 ABC中，已知35513sin B,cos A，则cosC ＝ ▲ 7．在 ABC中，若其面积2224 3abcS，则C= ▲ 填空题答案：1．_________________；2．___________________；3．___________________；4．_________________；5．...