江苏省淮安中学高二数学 《演绎推理》学案教学目标：结合已经学过的数学实例和生活实例，了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理.教学重点：了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式教学难点：掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理.教学过程：一、课前检测1、已知“两三角形相似，对应线段的比等于相似比，面积比等于相似比的平方”。将此推广到空间两个四面体相似，可以得到类似的结论 。2、三角形中，有结论：“三角形 ABC 中，AB+BC>AC”.类似的，在四面体 PABC 中有 。3、已知请你写出一个具有一般性的等式，使它包含已知等式，这个等式是 。二、问题情境1、课本第 68 页关于导电、倍数问题的例子。2、演绎推理的概念：3、大前提 小前提 结论三、例题讲解例 1:已知 lg 2 = m ，计算 lg 0.8例 2:已知： a ，b ，m 均为正实数，b < a ，求证：演绎推理的特点： 用心 爱心 专心1例 3:写出下列推理的完整的三段论形式：（1）异面直线 a 与 b 没有公共点。（2）方程 是无理方程。例 4: 已知函数 f（x）= 求证：对任意的 xR，函数 f（x）> 0五、课堂总结作业 班级 姓名 学号 等第 1、整数是自然数，—3 是整数，—3 是自然数，三段论推理中错误的原因是 用心 爱心 专心22、设等比数列的公比为，前项的和为，若成等差数列，则的值为 3、设双曲线的焦点在轴上，两条渐进线为，则双曲线的离心率为 4 、 设是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 且 图 象 关 于 直 线对 称 ， 则 5、满足条件的点 P 的轨迹是 6、函数的单调增区间为 7、直线不过第二象限，则的取值范围是 8、已知且与垂直，则为 9、把下列推理写成完整的三段论形式：（1）因为ABC 的三边长为 5，12，13，所以ABC 是直角三角形； （2）函数 y=的图象是双曲线。10、指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因：（1）二次函数的二次项系数不为 0 （2）直线的斜率为其倾斜角的正切用心 爱心 专心3y= x ＋1 －的二次项系数不为 0 直线的倾斜角一定存在———————————————— —————————————y 为二次函数 直线的斜率也一定存在11、用三段论证明：在梯形 ABCD 中，若 ADBC，AB=DC， 则用心 爱心 专心4
